2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修Ⅰ)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效..........3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.参考公式:如果事件AB,互斥,那么球的表面积公式如果事件AB,相互独立,那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么34π3VRn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题(1)sin585的值为(A)22(B)22(C)32(D)32(2)设集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集=AB,则集合[u(AB)中的元素共有(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个(3)不等式111xx的解集为(A)011xxxx(B)01xx(C)10xx(D)0xx(4)已知tana=4,cot=13,则tan(a+)=(A)711(B)711(C)713(D)713(5)设双曲线222200xyabab-=1>,>的渐近线与抛物线21y=x+相切,则该双曲线的离心率等于(A)3(B)2(C)5(D)6(6)已知函数()fx的反函数为()10gxx=+2lgx>,则(1)(1)f+g=(A)0(B)1(C)2(D)4(7)甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(A)150种(B)180种(C)300种(D)345种(8)设非零向量abc、、满足abc==,a+b=c,则ab,=(A)150°B)120°(C)60°(D)30°(9)已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面边长都相等,1A在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与1CC所成的角的余弦值为(A)34(B)54(C)74(D)34(10)如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称,那么的最小值为(A)6(B)4(C)3(D)2(11)已知二面角为600,动点P、Q分别在面,内,P到的距离为3,Q到的距离为23,则P、Q两点之间距离的最小值为(12)已知椭圆22:12xCy的右焦点为F,右准线l,点Al,线段AF交C于点B。若3FAFB,则AF=(A)2(B)2(C)3(D)32009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修选修Ⅰ)第Ⅱ卷注意事项:1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.第Ⅱ卷共7页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效..........3.本卷共10小题,共90分.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效.........)(13)10()xy的展开式中,3的系数与37xy的系数之和等于_____________.(14)设等差数列{}na的前n项和为nS。若972S,则249aaa_______________.(15)已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3,则球O的表面积等于__________________.(16)若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22,则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75其中正确答案的序号是.(写出所有正确答案的序号)三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效.........)设等差数列{na}的前n项和为ns,公比是正数的等比数列{nb}的前n项和为nT,已知1133331,3,17,12,},{}nnababTSb求{a的通项公式.(18)(本小题满分12分)(注意:在试用题卷上作答无效)在ABC中,内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知222acb,且sin4cossinBAC,求b.(19)(本小题满分12分)(注决:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥SABCD中,底面ABCD为矩形,SD底面ABCD,2AD,2DCSD,点M在侧棱SC上,∠ABM=60。证明:M是侧棱SC的中点;求...