—《把脉最新高考新题探究（数学）》届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】2.函数与导数11．（年高考陕西卷）在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是40mx40m(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]C【KS5U解析】设矩形高为y,由三角形相似得:利用线性规划知识解得，选C22．（年辽宁数学（理））已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(A)(B)(C)(D)BC顶点坐标为，顶点坐标，并且与的顶点都在对方的图象上，图象如图，A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以A-B=，选C.33．（年高考新课标1（理））已知函数22,0ln(1),0xxxxx,若|()fx|≥ax,则a的取值范围是A.(,0]B.(,1]C.D.D由题意可作出函数y=|f（x）|的图象，和函数y=ax的图象，由图象可知：函数y=ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f（x）|在第二象限的部分解析式为y=x2﹣2x，求其导数可得y′=2x﹣2，因为x≤0，故y′≤﹣2，故直线l的斜率为﹣2，故只需直线y=ax的斜率a介于﹣2与0之间即可，即a∈[﹣2，0]。故选D4.(·西安模拟)若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是()．A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2]解析由条件得h′(x)＝2＋＝≥0在(1，＋∞)上恒成立，即k≥－2x2在(1，＋∞)上恒成立，所以k∈[－2，＋∞)．答案A
