题型七求事件的概率问题(推荐时间：30分钟)1．口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球，记下编号为a，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为b.(1)求“a＋b＝6”事件发生的概率；(2)若点(a，b)落在圆x2＋y2＝21内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．2．在甲、乙等6个单位中的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，…，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；(2)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．答案1．解(1)设“a＋b＝6”为事件A，其包含的基本事件为：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共5个，又因为基本事件空间有5×5＝25(个)，所以P(A)＝＝.(2)这个游戏规则不公平．设甲胜为事件B，则其所包含的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，共13个．所以P(B)＝>，故而对乙不公平．2．解考虑甲、乙两个单位的排列．甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任意2个，有6×5＝30种等可能的结果．(1)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”．则A包含的结果有3×2＝6种．故所求概率为P(A)＝＝.(2)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”，则表示甲、乙两单位序号相邻，包含的结果有5×2！＝10种．故所求概率为P(B)＝1－P()＝1－＝.
