因式分解4十字相乘法教学反思在进行学案设计时，我们安排了提公因式法和应用公式法的一组训练题，限于时间关系，没有在课上进行训练和检查，这一课学习了二次项系数为1的二次三项式的因式分解，从因式分解的意义入手，对公式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq进行观察研究，发现反过来就是x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)，适用于因式分解，从而，对于二次三项式x2+mx+n的因式分解，关键就是找两个数p、q使：p+q=m，pq=n，由学生思考后，提出从积入手找两个数，因此，新的方法就可以理解掌握了，借助十字相乘的特殊书写方法，便于操作演算，要教育学生学会不断尝试，不怕受挫，不断动脑，增强对数的洞察能力。利用整体思想，不断地对例题进行变形，体会应用此方法的灵活性，课堂上训练了x2-10x+9=(x-1)(x-9)。变形1：y2-10y+9=(y-1)(y-9)变形2：x2y2-10xy+9=(xy-1)(xy-9)变形3：x2-10xy+9y2=(x-y)(x-9y)变形4：(x+y)2-10(x+y)+9=(x+y-1)(x+y-9)变形5：x4-10x2+9=(x2-1)(x2-9)=(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)深刻理解这个方法继续训练：关于x的二次三项式x2+kx+24可以分解为两个一次二项式的积(x+a)(x+b)的形式，其中a、b为整数，求整数k所有可能的值。还是要对因式分解的思考方法进行训练总结“首项为负要提取，最后结果不含中括号，单项式因式写在多项式因式的前面，化简因式产生的公因式要提取，每项因式要分解到底，首先考虑提公因式法，先没有提尽要补提，产生相同的因式要用乘方的形式”。在思考时，先看有没有公因式可提？再看是否可以应用公式？再看可否应用十字相乘法？后看能不能继续分解。
