2中位数和众数1情境引入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的．某次数学考试，小英得了78分．全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分．小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”．小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？1情境引入平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的．原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差．怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数．2探究发现某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元．职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入．职员D说：我们好几个人工资都是1800元．一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？2探究发现上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了．员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元7000440024002000190018001800180012002探究发现（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数．（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数．员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元7000440024002000190018001800180012002探究发现议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响．2探究发现一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”．用中位数、众数的概念回头望，解释前面示例中小英的数学成绩的问题．3知识运用1.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等．A3知识运用2.2011～2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？3知识运用3.你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？4随堂检测点击“随堂训练”，选择“《中位数与众数》随堂检测”.5课堂小结议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响．2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”．5课堂小结3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量．要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平．5课堂小结1．课本习题6.2，T1、2、3；2．收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等），并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征．作业：
