第6章万有引力与航天章末整合高中物理·必修2·人教版哈尔滨师范大学附属中学物理组万有引力与航天大“我能算出天体运行的轨道，却算不出人性的贪婪。”万有引力与航天马克斯·普朗克阿尔伯特·爱因斯坦物理学家，哲学家，数学家，政治家一、处理天体问题的基本思路及规律1．天体问题的两步求解法(1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F万＝F向．(2)写出两组式子：①GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m2πT2r＝ma；②代换关系：天体表面GMmR2＝mg，空间轨道上GMmr2＝ma.2．人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关系GMmr2＝mamv2rmω2rm4π2T2r⇒a＝GMr2（r越大，a越小）v＝GMr（r越大，v越小）ω＝GMr3（r越大，ω越小）T＝4π2r3GM（r越大，T越大）⇒越高越慢【例1】“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图1所示．则()图1A“．嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B“．嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C“．嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D“．嫦娥二号”环月运行的向心力与“”嫦娥一号相等答案C征服月球解析根据万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r＝m4π2T2r＝ma可得，v＝GMr，T＝4π2r3GM，a＝GMr2，又嫦娥一号的轨道半径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小，故A错误；“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”大，B错误；“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大，C正确；因不知道两卫星的质量大小关系，故不能判断受向心力的大小，所以D错误．二、人造卫星的有关问题1．发射速度与环绕速度2．两类运动——稳定运行和变轨运行人造卫星的发射速度随着发射高度的增加而增大，最小的发射速度为v＝GMR＝gR＝7.9km/s，即第一宇宙速度．由v＝GMr可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度v＝7.9km/s是最小的发射速度也是最大的环绕速度．卫星绕天体稳定运行时，GMmr2＝mv2r.当卫星速度3．两种特殊卫星v突然变化时，F万和mv2r不再相等．当F万>mv2r时，卫星做近心运动；当F万
