《正比例》教学设计刘小军【教材依据】北师大版六年级数学下册第四单元第二小节《正比例》。【教材分析】“正比例”是北师大版六年级数学下册第四单元的内容，这一单元有变化的量、正比例、正比例图像、反比例等知识。这部分内容是在教学过比及比例，变化的量等知识的基础上进行的。主要让学生结合实例认识正比例，理解成正比例的量的特征以及正比例关系在生活中广泛存在及应用，初步体会函数的思想，并为进一步学习反比例知识及以后的学习打下基础。本节课教材编排上淡化了抽象的概念教学，由于上节课已学习了变化的量，因此，本节课引入了更丰富的情境，先让学生探究正方形周长与边长、周长与面积之间的变化规律，接着探究汽车在速度不变的情况下，所行驶的路程与时间的变化规律，并比较上面两个例子的共同规律，从而概括出正比例的意义。在此基础上教材再利用正比例的意义判定圆的面积与半径的关系，乐乐与爸爸年龄的变化关系，加深对正比例意义的理解。最后通过练一练，来巩固正比例的意义，培养判断能力。【教学目标】1．知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2．过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3．情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,使学生进一步认识到生活中处处有数学，感受数学思考过程的条理性，从而培养他们数学兴趣。【教学重点】理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例关系。【教学难点】理解判断两个量是否成正比例关系的条件，准确的判断两种量是否成正比例。教学过程（一）、问题情境导入出示问题：（1）已知路程和时间怎样求速度？（2）已知总价和数量怎样求单价？（3）已知工作总量和工作时间怎样求工作效率？（二）、探索学习1、下面是边长与周长边长与面积的变化情况，把表填写完整。（课件出示）（1）边长/cm123面积/cm²边长/cm11223周长/cm你认为边长和周长、边长和面积是相关联的量吗？（2）他们的变化趋势相同吗？（3）变化规律相同吗？（学完后，小组内交流，接着班内展示分享。同时课件出示边长和周长、边长和面积的变化趋势与变化规律）2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，将表格继续填完整。（课件出示）时间/时12345678路程/千米90180270360（1）表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？（2）观察表格，你发现了什么样的变化规律？（把你的发现在小组内说一说，班内展示分享。课件出示两种量之间的变化规律。）板书：周长÷边长=4路程÷时间=903、观察正方形的周长与边长的变化规律和路程及时间的变化规律，他们的变化规律有什么相同点？（在学生充分的讨论交流的前提下，课件出示相同点）4、组织学生自学课本41页粉色方框中的内容，归纳概括并理解正比例的意义。板书：正比例两种相关联的量，如果一种量随着另一种量的变化而变化，且它们的比值一定，那么这两种量就成正比例，这样的两种量叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。5、教师引导，怎样用字母表示正比例的关系？（学生在小组内探究交流，组间展示分享。）课件出示：如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用字母K表示它们的比值，正比例关系可以表示为：Y÷X=K；K一定。6、质疑：小组内思考构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？怎样判断两个量是否成正比例？小组内自主探究，合作学习，展示分享。板书：（1）两种量相关联；（2）两种量中相对应的数的比值一定。7、完成42页试一试。判别圆的面积与半径、乐乐的年龄与爸爸的年龄成正比例吗？为什么？课件出示8、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。（组间展示分享。）（三）、当堂检测：1、填空：（1）除数一定，除法中的（）和（）成正比例。（2）比值一定，（）和（）成正比例。2、判断:（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（）（2）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例。（）（3）每张飞机票单价一定，买这...
