xma页脚内容11第一章概述1.一简谐振动，振幅为0.20cm,周期为0.15s，求最大速度和加速度。解：x=w*x=2*兀*f*x=2*兀*丄*A=8.37cm/smaxmaxmaxTx=w2*x=(2*兀*f)2*x=(2*兀*—)2*A=350.56cm/s2maxmaxmaxT2.一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。（g=10m/s2）解：x=W2*x=(2*兀*f)2*xmaxmaxmaxx=max:xmax/(2*兀*f)2=(50*10)/(2*3.14*80)2=1.98mm3.一简谐振动，频率为10Hz,最大速度为4.57m/s,求谐振动的振幅、周期、最大加速度。解：=xmax/(2*兀*f)=4.57/(2*3.14*10)=72.77mmT=7=10=0.1s页眉内容页脚内容11页脚内容11第二章单自由度系统1.一物体作简谐振动当它通过距平衡位置为05m,O.ln处时的速度分别为.2m/s和0.08m/s求其振动周期、振幅和最大速度。振动周期:T=2r/#=2»/2.1167=256*4振帽:g^OLlOW最犬速度=™=OLlOCTxZ一OLZZfisI2.一物体放在水平台面上，当台面沿铅垂方向作频率为Hz的简谐振动时，要使物体不跳离平台,对台面的振幅有何限制？页眉内容页脚内容11页脚内容113.写出图示系统的等效刚度的表达式。当m二2.5kg,k二k二2x105N/m,k二3x105N/m时,123求系统的固有频率。分析表明：k和k并联，之后与k串联123k和k并联后的等效刚度：k=k+k12eq12整个系统的等效刚度：k==123-eqk+kk+k+kea3123系统的固有频率：①=」・=261.86rad/snVm4.钢索的刚度为4x105N/m,绕过定滑轮吊着质量为100kg的物体以匀速0.5m/s下降,若钢索突然卡住，求钢索内的最大张力。页眉内容页脚内容11页脚内容117.图示系统的刚杆质量不计，m=1kg,k=224N/m,c=48Ns/m,l=l=0.49m,1l=l/2,l=1/4。求系统固有频率及阻尼比。23奇次方程通u(t)=acos3t+asin3t特解为：u样t)=Bsin(3t—申)dBd=f/(k—m32)巩0)^0,u(oy^oh=o.oo5响9页眉内容页脚内容11已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m=17.5kg,k=7000N/m,求该系统在零初始条件下被简谐力f(t)=52.5sin(101-3Oo)N激发的响应。系统的运动方程：mu(t)+ku(t)=fsin(空―申)3=J7000/17.5=20(rad/s)——n—响应：u(t)=acos3t+asin3t+0.01sin(3t一申)1n2nu(t)=0.005cos3t—0.0043sin3t+0.01sin(101—30o)nn10.质量为100kg的机器安装在刚度k=9x104N/m和阻尼系数c=2.4x103Ns/m的隔振器上，受到铅垂方向激振力f(t)=90sin3tN作用而上下振动。求(1)当3=3时的稳态振幅B;nd(2)振幅具有最大值时的激振频率3;(3)max(B)与$的比值；dd04xlx0?l98.页眉内容页脚内容11页眉内容页脚内容11(2)当转速为1000rpm时，受迫振动的振幅。页眉内容页脚内容1112.页眉内容页脚内容11页眉内容页脚内容11页眉内容页脚内容1114.某路面沿长度方向可近似为正弦波波长为I,波峰高为h。一汽车质量为m,减振板簧总刚度为k在该路面上以速度v行驶。不计阻尼，求汽车铅垂振动的稳态响应和临界行驶速度。页眉内容页脚内容11页眉内容页脚内容11页眉内容页脚内容11
