高中数学 第一章 1.1.2四种命题检测试题 新人教A版选修1-1VIP专享VIP免费

1.1.2四种命题课时目标1.了解四种命题的概念.2.认识四种命题的结构，会对命题进行转换．1．四种命题的概念：(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．2．四种命题的结构：用p和q分别表示原命题的条件和结论，用綈p，綈q分别表示p和q的否定，四种形式就是：原命题：若p成立，则q“成立．即若p，则q”．逆命题：________________________.“即若q，则p”．否命题：______________________.“即若綈p，则綈q”．逆否命题：________________________.“即若綈q，则綈p”．一、选择题1“．命题若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A．1B．2C．3D．42“．命题若A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题是()A．若A∪B≠A，则A⊇BB．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠AD．若A⊇B，则A∩B≠A3“．对于命题若数列{an}是等比数列，则an≠0”，下列说法正确的是()A．它的逆命题是真命题B．它的否命题是真命题C．它的逆否命题是假命题D．它的否命题是假命题4．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y”互为倒数的逆命题；②“”相似三角形的周长相等的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0”有实根的逆否命题；④“若A∪B＝B，则A⊇B”的逆否命题．其中的真命题是()A．①②B．②③C．①③D．③④5“．命题当AB＝AC时，△ABC”为等腰三角形与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A．4B．3C．2D．06“．命题若函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2<0”的逆否命题是()A．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数B．若loga2<0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数C．若loga2≥0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数D．若loga2<0，则函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数题号123456答案二、填空题7“．命题若x>y，则x3>y3－1”的否命题是________________________．8“．命题各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3”整除的逆否命题是________________________；逆命题是______________________；否命题是________________________．9．有下列四个命题：①“”全等三角形的面积相等的否命题；②若a2＋b2＝0，则a，b全为0；③“命题若m≤1，则x2－2x＋m＝0”有实根的逆否命题；④“命题若A∩B＝B，则A⊆B”的逆命题．其中是真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)．三、解答题10“．把下列命题写成若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．(1)正数的平方根不等于0；(2)当x＝2时，x2＋x－6＝0；(3)对顶角相等．11．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．(1)实数的平方是非负数；(2)等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线平分弦所对的弧．能力提升12“．命题若f(x)是奇函数，则f(－x)”是奇函数的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数13．命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．1“．对条件、结论不明显的命题，可以先将命题改写成若p则q”的形式后再进行转换．2．分清命题的条件和结论，然后进行互换和否定，即可得到原命题的逆命题，否命题和逆否命题．1．1.2四种命题答案知识梳理1．(1)结论和条件(2)条件的否定和结论的否定(3)结论的否定...