www.czsx.com.cn宜昌市六中2014年秋季学期期中九年级数学试题考生注意:试题共24小题满分：120分考试时间：120分钟请将解答填写在答题卡上指定的位置,否则答案无效．一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15题，每题3分，计45分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.方程的解是（）A、B、C、D3.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A、11B、13C、11或13D、11和134．与y=2(x－1)2+3形状相同的抛物线解析式为（）A、y=1+x2B、y=(2x+1)2C、y=(x－1)2D、y=2x25.将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（）A．y=2（x＋1）＋3B．y=2（x－1）－3C．y=2（x＋1）－3D．y=2（x－1）＋36.若（）A、B、C、D、7.抛物线的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）8.函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是（）第1页www.czsx.com.cnA.（2，－1）B.（－2，1）C.（－2，－1）D.（2，1）9．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x﹣10123y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴B．直线x=C．直线x=2D．直线x=10.关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的范围是()A.k<1B.k>1C.k1D.k11．若方程x2－3x－2＝0的两实根为x1，x2，则(x1＋2)(x2＋2)的值为（）A．－4B．6C．8D．1212.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足（）A.a＜0，b＜0，c＞0；B.a＜0，b＜0，c＜0；C.a＜0，b＞0，c＞0；D.a＞0，b＜0，c＞0。13．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定14．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．815．已知0≤x≤，那么函数y=2﹣x2+8x6﹣的最大值是（）A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6二、解答题（本大题共9小题，共75分）16．（6分）解方程:x2﹣6x=1．第2页www.czsx.com.cn17．（6分）已知抛物线的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．求该抛物线的解析式．18．（7分）如图，点O是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接OD．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；19．（7分）在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；第3页ABCDO110www.czsx.com.cn（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。20．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1.（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.（3）作出点C关于x轴的对称点.若点向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值.21．（8分）已知关于x的一元二次方程．（1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形第4页OyxABC第20题www.czsx.com.cn的周长．22．（10分）某房地产开放商欲开发某一楼盘，于2010年初以每亩100万的价格买下面积为15亩的空地，由于后续资金迟迟没有到位，一直闲置，因此每年需上交的管理费为购买土地费用的10%，2012年初，该开发商个人融资1500万，向银行贷款3500万后开始动工（已知银行贷款的年利率为5%，且开发商预计在2014年初完工并还清银行贷款），同时开始房屋出售，开发总面积为5万平方米，动工后每年的土地管理费降为购买土地费用的5%，工程完工第5页www.czsx.com.cn后不再上交土地管理费．出售之前，该开发商聘请调查公司进行了市场调研，发现在该片区，若房价定位每平方米3000元，则会销售一空．若房价每平方米上涨100元，则会少卖1000平方米，且卖房时间会延长2.5个月．该房地产开发商预计售房净利润为8660万．（1）问：该房地产开发商总的投资...
