线面平行的证明要求：通过此次课程，熟练掌握对于“线面平行”该类题型的证明重点：该类题型主要出现在立体几何大题的第一小问，属于简单题，必拿题，主要着重于证明过程难点：对于题型分类不够清楚，不能快速地找到“突破口”【知识清单】1高中部分：a.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：2初中部分：a.平行线的传递性b.三角形的中位线BCMNBCMNABCMNACABNMABC21//，的中位线，是的中点，则、分别是、中，在c.平行四边形的判定一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3线面平行的题型分类：a.利用平行线的传递性b.构造三角形中位线c.构造平行四边形【例题精讲】例题1（利用平行线的传递性）例题2（构造三角形的中位线）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点.求证：PB//平面AEC；例题3（构造平行四边形）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点，求证：MN∥平面PAD；ABCDEP【课堂自测】1、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD；2、如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC13、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O//平面AD1B1.NMDCBAPB1BC1ACA1D【方法总结】平行线的传递性构造三角形中位线构造平行四边形A1BB1AC1CDASDCBE【课后练习】1.已知ABC-A1B1C1是底面是正三角形的棱柱，D是AC的中点，求证：AB1//平面DBC12.正四棱锥中，是侧棱的中点.求证：直线平面3.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．求证：AF//平面PECABCDEFP4.图中几何体ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，E是棱BC的中点。求证：BD1//平面C1DE5.在三棱柱中，为中点.求证：平面；．6.在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是CC1，AB的中点．求证：CN//平面AB1M．B1A1C1DCBANMC1B1A1CBA
