九年级数学第三次月考试卷VIP免费

东北师大附中2008—2009学年（上）初三年级第三次月考数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡上．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题3分，共24分）1．抛物线y=(x－2)2+3的对称轴是（）A．直线x=－3B．直线x=3C．直线x=－2D．直线x=22．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3．函数y=x2－2x+3的图象的顶点坐标是（）A．(1，－4)B．(－1，2)C．(1，2)D．(0，3)4．关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是（）A．当x=2时，函数有最大值B．x=2时，函数有最小值C．当x=－1时，函数有最大值D．当x=－2时，函数有最小值5．已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）xyO31133xy0A．B．C．D．或6．一次函数y=mx+n的图象如图所示，那么二次函数y=nx2+mx的图象大致为（）7．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．130°8．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（）A．B．C．或D．a+b或a－b二、填空题（每小题3分，共18分）9．函数y=x2+2x－8的图象与x轴的交点坐标是_________．10．函数y＝ax2＋(3－a)x＋1的图象与x轴只有一个交点，则a＝____________．11．把二次函数y=x2－2x+3化为y=a(x－h)2+k的形式为________________．12．抛物线如右图所示，则xy0xy0y0y0y0xxy=mx+nABCDxCBAO此抛物线的解析式是__________．13．抛物线向右移动两个单位，再向下移动一个单位，这时抛物线的解析式为_______．14．已知⊙O的直径为6，P为直线上一点，OP=3，那么直线与⊙O的位置关系是__________．三、解答题（每小题5分，共20分）15．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求此抛物线的解析式．16．如图所示，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．求AC的长．ODCBA17．如图所示，△ABC的顶点在⊙O上，且AB=AC，D为BC上的一点，E是直线AD和⊙O交点，证明：AB=AD·AE．OEDCBA18．已知抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．四、解答题（每小题6分，共12分）19．已知二次函数y=－2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过(0，1)和(1，6)两点?写出平移后的函数解析式．20．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．FOEDCBA五、解答题（每小题6分，共12分）21．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？22．已知抛物线y=x2－2x－8．（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A、B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求△ABP的面积．六、解答题（每小题7分，共14分）23．如图所示，OM，ON为相交成30°角的两条公路，在OM上距O点800米处的A点有一所学校，一拖拉机以每小时36千米的速度从O点向N点行驶，若它与学校的距离不超过500米时噪音会对学校产生影响，试问：拖拉机对学校的噪音影响有多少分钟？30oNOMA24．已知：抛物线经过点A(4，0)．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标．（2）若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标．七、解答题（每小题10分，共20分）25．在平面直角坐标系中，给定以下五点A（－2，0），B（1，0），C（4，0），D（－2，），E（0，－6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足：以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）．（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来．（2）在（1）中是否存在这样的...