第六章二次函数保持你的个性,不要人云亦云.———罗兰第6课时二次函数的图象和性质(6)1.进一步从图象上认识二次函数的性质.2.能熟练根据公式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴,并能解决简单的实际问题.夯实基础,才能有所突破1.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有().A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值22.二次函数y=ax2+bx+c,b2=ac,且当x=0时,y=-4,则().A.y最大=-4B.y最小=-4C.y最大=-3D.y最小=33.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是直线x=.4.将抛物线y=x2向左平移4个单位长度后,再向下平移2个单位长度,此时抛物线的解析式是.5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0;③4a-2b+c=0;④a∶b∶c=-1∶2∶3.其中正确的是().(第5题)A.①②B.②③C.③④D.①④6.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0)、B(0,-4)、C(2,-4)三点,且与x轴的另一个交点为E.(1)求抛物线的解析式;(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;(3)求四边形ABDE的面积.(第6题)课内与课外的桥梁是这样架设的.7.已知二次函数图象开口向上,且顶点在y轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式.8.将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位长度,得到函数y=x2-3x+2的图象,则a的值为().A.1B.2C.3D.49.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是().(第9题)A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能确定10.已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧.以上说法正确的个数为().A.0B.1C.2D.311.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是.(第11题)12.如图,已知二次函数y=-x2+mx+n,当x=3时,y有最大值4.(1)求二次函数的解析式;(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B,求点A、B的坐标;(3)当y<0时,求x的取值范围;(4)有一圆经过A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,求点C的坐标.(第12题)不要光看姿色,要多注意性格.———土耳其谚语对未知的探索,你准行!13.已知二次函数y=-12x2-7x+152,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是().A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y2>y3>y1D.y2<y3<y114.将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是().A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12x-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-2015.已知抛物线C:y=x2+3x-10,将抛物线C平移得到抛物线C′,若两条抛物线C、C′关于直线x=1对称,则下列平移方法中,正确的是().A.将抛物线C向右平移52个单位B.将抛物线C向右平移3个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位16.在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)2+k的图象与x轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上.若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,求此二次函数的表达式.(第16题)17.如图,已知半径为1的☉O1与x轴交于A、B两点,OM为☉O1的切线,切点为M,圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B两点.(1)求二次函数的解析式;(2)求切线OM的函数解析式;(3)线段OM上是否存在一点P,使得以点P、O、A为顶点的三角形与△OO1M相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(第17题)解剖真题,体验情境.18.(2012江苏扬州)将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是().A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2...