第6题图山东省平邑县2018届九年级数学上学期元旦竞赛试题题号一二三总分21222324252627得分一、选择题：（每小题3分，共36分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的表格内题号123456789101112答案1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.等边三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.线段2.已知31)53(a，21)35(b，21)34(c，则a,b,c三个数的大小关系是()A．abcB.bacC.cbaD.cab3.已知关于x的方程240xxa有两个实数根12,xx，且1227xx，则a的值为（）A.-3B.-4C.-5D.-64.如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（）A．∠ACD=∠DABB．AD=DEC．AD2=BD•CDD．CD•AB=AC•BD第4题图5.已知点(,)Pxy在函数21yxx的图象上，则点P应在平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则∠E为()A．25°B．30°C．35°D．45°第9题图第8题图7.在函数21ayx（a为常数）的图象上有三点1(4,)y，2(1,)y，3(3,)y，则函数值的大小关系是()A．231yyyB.321yyyC.123yyyD.213yyy8.冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射.此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼(如图所示).当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？()A.abm米B.bam米C.mab米D.abm米第10题图9.如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么围成的圆锥的高度是()A．3㎝B．4㎝C．5㎝D．6㎝10.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）73757375....881616ABCD11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：第11题图①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞2时，y的值随x的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解：qpn（qp）可称为正整数n的最佳分解，并规定qpnF)(．如：12=1×12=2×6=3×4，则43)12(F，则在以下结论:①21)2(F②83)24(F③若n是一个完全平方数，则1)(nF④若n是一个完全立方数，即3an（a是正整数），则anF1)(中，正确的结论有：（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：（每小题3分，共24分）将正确答案直接填在题中横线上.13.如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离小于或等于2的概率是.第13题图14.已知二次函数y＝（k－3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范是.15.如果圆锥的底面周长是20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是.16.小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为.17.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B′的坐标是18.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则100!98!＝19.给机器人下一个指令[s，A]（0s，1800A），它将完成下列动作：①先在原地向左旋转角度A；第20题图②再朝它面对的方向沿直线行走s个单位长度的距离.现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x轴的正方向，取它的左侧为y轴的正方向，要想让机器人移动到点（5，5）处，应下指令：20.汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8第17题图元.若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年...
