内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试1【集合与函数】（时间90分钟分数100分）一，选择题（每题4分，共40分）1、集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=QB.PQC.D.2、已知，则的表达式为（）B.C.D.3、若与在区间[1，2]上都是减函数，则的取值范围是A.(0，1)B.(0，1C.（-1,0）∪(0，1)D.(-1，0)∪(0，14、为了得到函数的图象，只需把函数的图象A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位5、下列各组函数中，表示同一函数的是A.B.C.D.6已知函数，则()A.32B.16C.D.7、设函数，则它的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线对称8、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：ABCD9、已知函数，则的解集为（）A.B.C.D.10、设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．二，填空题（每题4分，共16分）11、已知定义在R上的函数则=.12、若常数，则函数的定义域为13、函数的值域为．14、已知函数f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)=.三，解答题（共44分，写出必要的步骤）15、（本小题满分10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。16、（本小题满分10分）f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范围。17、（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数为奇函数且（1）求实数m，n的值；（2）求证：函数上是增函数。（3）若恒成立，求t的最小值。18、（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.答案1、C2、A3、B4、D5、B6、C7、C8、D9、B10、11、12、13、14、15、解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，16、解：f(x+t）≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥恒成立恒成立，令g(x)=，解得t≥.17、解：（1）对应的函数为，对应的函数为（2）理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数（3）从图像上可以看出，当时，当时，18、解：（1）令，令，，为奇函数（2）在上为单调递增函数;（3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0令
