芜湖一中2014—2015学年第一学期期末考试VIP免费

芜湖一中2014—2015学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷一、选择题（每题3分，共30分，答案写在答题卷上）1．下列命题中正确的命题的是A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行C．垂直于同一平面的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行2．已知点(,1,2)Ax和点(2,3,4)B，且26AB,则实数x的值是A．3或4B．6或2C．3或4D．6或23．过点(4,1)P且与直线3460xy垂直的直线方程是A．43130xyB．43190xyC．34160xyD．3480xy4．一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是43,则正方体的表面积是A．8B．6C．4D．35．在正三棱柱111ABCABC中，1AAAB，则1AC与平面11BBCC所成的角的正弦值为A．22B．515C．46D．366．圆222430xxyy上到直线10xy的距离为2的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．54B．60C．66D．728．如图:直三棱柱'''ABCABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱'AA和'CC上，'APCQ，则四棱锥BAPQC的体积为A．5VB．4VC．3VD．2V1QPC'B'A'CBA9．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线240xy相切，则圆C面积的最小值为A．45B．34C．(625)D．5410．已知点,,PAB共面，且2,2,ABPAPB若记P到AB中点O的距离的最大值为1d，最小值为2d，则12dd的值是A．73B．103C．3D．83二、填空题（每题4分，共20分，答案写在答题卷上）11．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．（11题图）（13题图）12．已知直线220xyk与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是___________．13．如图，已知可行域为ABC及其内部，若目标函数zkxy当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是．14．如图，正方体1111ABCDABCD，则下列四个命题：①P在直线1BC上运动时，三棱锥1ADPC的体积不变；②P在直线1BC上运动时，直线AP与平面1ACD所成角的大小不变；③P在直线1BC上运动时，二面角1PADC的大小不变；④M是平面1111ABCD上到点D和1C距离相等的点，则M点的轨迹是过1D点的直线．其中正确的命题是．15．设mR，过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于点(,)Pxy，则PAPB的最大值是________．2///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题学校班姓名准考证号成绩///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线不要答题三、解答题（6题，共50分，答案写在答题卷上）16．（本题8分）求经过直线1:3450Lxy与直线2:2380Lxy的交点M，且满足下列条件的直线方程．（1）与直线250xy平行；（2）与圆22(2)4xy相切．17．（本题8分）已知方程04222myxyx.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线042yx相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值．18．（本题8分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离．319．（本题8分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，12CCCA，ABBC，D是1BC上一点，CD平面1ABC．（1）求证：AB平面11BCCB；（2）求异面直线1AC与BC所成的角．20．（本题9分）在如图所示的四棱锥PABCD中，已知PA面ABCD，//ABDC，90DAB，1,2PAADDCAB，M为PB的中点．（1）求证：MC∥平面PAD；（2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；（3）求二面角APBC的平面角的正切值．21．（本题9分）如图所示，已知直线l：y＝x，圆C1的圆心为点(3，0)，且经过点A(4，1)．(1)求圆C1的方程；(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值；(3)已知直线l上一点M在第一象限，点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒22个单位的速度沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t...