九年级数学上学期期中试卷(实验A班) 浙教版试卷VIP免费

浙江省乐清市2018届九年级数学上学期期中试题（实验A班）一．选择题：BCBDDDCABD二．填空题：11.612.4213.114.5015.20，25，35，4016.13217.966三．解答题：18．（本小题8分）已知,ab是一元二次方程210tt的两个实根，解关于,xy的方程组11xyxabxyyba解：因为1,1abab，将方程组通分后代入1ab得1112bxayxaxbyy两式相加得2abxabyxy，又因为1,ab于是1xy，代入(1)式，得11baxa，可得2bxb，所以11,22xy19．（本题共10分）已知正实数x、y、z、w满足22222018201720162015wzyx，且11111wzyx，求wzyx2018201720162015的值．解设222222018201720162015kwzyx120182017201620151111kkkkwzyx2018201720162015kkkwzyx)2018201720162015(2018201720162015=201820172016201520．(本题满分14分)如图，AB是圆的一条弦，它将圆分成两部分，M、N分别是两段弧的中点，以点B位旋转中心，将弓形AMB顺时针旋转一个角度成弓形A1MB，AA1的中点为P，MN的中点为Q。（Ⅰ）求证：∠MPN=90°（Ⅱ）求MNPQ的值。解：如图，取A1B、AB的中点C、D，辅助线如图所示证明△MPN为直角三角形即可得2MNPQ易得：PDBDMCMCDNDNBCPC易得：∠PCM＝∠PDN可得：△PCM∽△PDN则∠NPD＝∠PMC，而易得∠CPD＝∠PCA’，QPMNDCBAA'QMPNBAA'所以∠MPN＝∠NPD＋∠CPD＋∠CPM＝∠PMC＋∠PCA’＋∠PMC而∠PMC＋∠MCA’＋∠PCA’＋∠MPC＝∠PMC＋∠MPC＋∠PCM＝180°∠MCA’＝90°所以∠MPN＝∠NPD＋∠CPD＋∠CPM＝∠PMC＋∠PCA’＋∠PMC＝90°即△MPN为直角三角形。21、（本题共14分）如图，抛物线与x轴交于点和A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）。（1）求抛物线解析式（2）点P是抛物线BC段上一点，PD⊥BC，PE∥y轴，分别交BC于点D、E。当DE=552时，求点P的坐标。（3）M是平面内一点，将符合（2）条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后，点P、D、E的对应点分别是Pˊ、Dˊ、Eˊ。设'EP的中点为N，当抛物线同时经过Dˊ与N时，求出Dˊ的横坐标。设y=)4)(1(xxa，把C（0，2）代入解得a=21∴22321)4)(1(212xxxxy（2）（本问4分）说明△PDE∽△BOCxyEDPCBAOxy备用图CBAOxy备用图CBAHND'E'P'O由DE=552得出PE=2列出方程：2)221(223212xxx解得x1=x2=2，得P（2，3）（3）（本问5分）在备用图上画出旋转后的图形，抛物线经过D’与N点。（1分）∵∠'''EDP=90°,N是斜边''EP的中点，∴1''21'EPND根据等积法，542552554'''''EPEDDPDH（1分）根据勾股定理解得NH=53（1分）设D’(x，223212xx)，则N（x-53,54223212xx），把N代入抛物线得54223212xx=2)53(23)53(212xx解得x=1547.答点D’的横坐标为1547。（2分）22.(本题满分14分)当11x时，函数2221yxmxn的最小值是4，最大值是0，求m、n的值16．（本小题满分14分）解：22222121yxmxnxmmn,其对称轴为直线xm,……2分①当1,m即1m时，1221412210mnmn,解得11mn…………………4分②当10,m即10m时,221012214mnmn消去n得，2230mm,解得1m或3m,舍去。…………………7分③当01,m即10m时，221012214mnmn解得1m或3m，舍去。…………………10分④当1,m即1m时，1221012214mnmn解得11mn…………13分综上所述1,1mn或1,1mn…………14分