九年级数学综合训练题(四)一、选择题（本题共6个小题）1．方程x2－5x－1=0…………………………………………………………（）A．有两个相等实B．有两个不等实根C．没有实根D．无法确定2．CD是RtΔABC的斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是…………（）A．B．C．D．3．已知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是………………………………………()A．PB．QC．RD．P或Q4．若一抛物线y=ax2与四条直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是（）A．≤a≤1B．≤a≤2C．≤a≤1D．≤a≤25．如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为…………………………………………………………………………………（）A．4B．5C．8D．106．如图，Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝4，BC＝8，P是AB上一动点，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ＝x，则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系式的图象是…()二、填空题（本题共8个小题）7．求值：sin230°+cos230°=.8．已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且分别与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出个.9．半径分别为3cm和4cm的两圆，一条内公切线为7cm，则这条内公切线与连心线所夹锐角的度数为________．10．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，那么要为这次列车制作的火车票有种.5题11．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________；12．已知二次函数的图象与x轴有交点，则a的取值范围是.13．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．14．如图，已知AD=30，点B、C是AD上的三等分点，分别以AB、BC、CD为直径作圆，圆心分别为E、F、G，AP切⊙G于点P，交⊙F于M、N两点，则弦MN的长是.三、解答下列各题：（本题共5个题）15．如图，是等边三角形，⊙O过点B,C，且与的延长线分别交于点D、E．弦∥，的延长线交的延长线于点G．（1）求证：是等边三角形；（2）若，，求的长．16．据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度y（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示．过线段上一点作横轴的垂线OGEBDCAFABCDEFGPMN···梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程(km)．（1）当时，求的值；（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城．如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由．17．东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253……销售量p（件）500490480470……（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？18．在相距40千米的A、B两市间有一个半径为10千米的近视圆形的湖泊，湖泊的中心恰好在A、B两点连线的中点处.现要绕过湖泊从A市到B市，路程要尽量短，请你设计三种行走路线，并比较哪一种路线最短？为什么？（不考虑造桥或设计摆渡船，图①②③供设计画图用，用实线画出设计路线）.p（件）50049048047050515253x（元/件）35302010t(h)Ov(km/h)CAB②..ABO...ABO.①19．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，且OA=OC+2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交y轴于D点，过D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小亮在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形，且△AOE的面积是四边形ABCO面积的一半.由此，他根据自己过去解题的实践断定：“直线BC上一定存在除点E以...
