一二三四五六七总分得分长春市2011—2012学年度上学期九年级期中质量监测试题一、选择题（每小题3分,共24分）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．方程的解是（）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（）A．B．C．D．5．估算的值（）A．在到之间B．在到之间C．在到之间D．在到之间6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）7．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）（第7题）（第6题）A．B．C．D．（第12题）CBAA．B．C．D．8．如图，在平行四边形中，是的中点，和交于点，设△的面积为，△的面积为，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共18分)9．实数，在数轴上的位置如图所示，化简_________．10．若，则=_________．11．已知一元二次方程有一个根为，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）．12．如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米．13．如图将边长分别为、、的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为．14．观察下列各式：，，…………请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________．三、解下列各题（每小题5分,共20分）（第12题）（第13题）（第8题）ABCDEO（第9题）0ba15．计算：．16．计算：．17．用公式法解方程：．18．用配方法解方程：．四、解下列各题（每小题6分,共12分）19．如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．20．化简求值：已知，求的值．ABCDE五、解下列各题（每小题6分,共12分）21．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度，，（点在同一直线上）．已知小明的身高是，请你帮小明求出楼高（结果精确到）．22．如图，四边形、都是正方形，连接与相交于点，与相交于点.求证：（1）．（2）．六、解下列各题（每小题7分,共14分）23．某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元？24．已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与ACBPxOy11NMGFDEABCABCDFE相似，请直接在图上写出C点坐标．（注：在图上画出所有符合要求的线段，并标出相应的点的坐标）．七、解下列各题（每小题10分,共20分）25．机械加工需用油进行润滑以减小摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为千克,用油的重复利用率为,按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为千克,为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到千克,用油的重复利用率仍然为．问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新前的基础上,润滑用油量每减少千克，用油的重复利用率将增加．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到千克．问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？26．如图，在等腰梯形中，,,,．动点从点出发沿以每秒个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒个单位的速度向点运动．两点同时出发，...
