内蒙古赤峰二中高三数学上学期第三次月考试题 文 试题VIP免费

赤峰二中2016级高三年级第三次月考数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.若复数z满足,i为虚数单位,则z的虚部为（）A.2iB.2C.2D.2i3.“”是的（）A.充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件4.设为的两个零点，且的最小值为1，则=（）A.5.已知实数满足，则的最大值为（）A.B.C.2D.46.若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为（）A.B.C.D.7.函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）A.1B.C.2D.8.如图是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，，，，在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A.B.0C.D.10.已知中，，P为线段AC上任意一点，则的范围是（）A.[1，4]B.[0,4]C.[－2,4]D.11.已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.12.设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为各项都是正数的等比数列，若，则．14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是15.抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为__________．16.设数列的前n项和为若且则的通项公式．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.己知分别为三个内角A，B，C的对边，且．（1）求角A的大小；（2）若b+c=5，且的面积为，求a的值．18.某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如下图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：19.如图，在四棱锥中，∥，，,平面平面，为等腰直角三角形，.（1）证明：；（2）若三棱锥的体积为，求的面积.20.已知函数4ln1fxaxax．（1）若0a，讨论函数fx的单调性；（2）若函数1fxaxx在0,上恒成立，求实数a的取值范围．21.已知椭圆：（）的短轴长为2，且椭圆的顶点在圆：上.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的上焦点作互相垂直的两条弦、，求的最小值.CDPBA请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；（2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.23.已知定义在上的函数，且恒成立.（1）求实数的值；（2）若，求证：.赤峰二中2016级高三年级第三次月考数学试题（文科）参考答案1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.B8.D9.B10.D11.D12.A13.814.15.116.17.（Ⅰ）由正弦定理得，， ，∴，即． ∴，∴∴．（Ⅱ）由：可得∴， ，∴由余弦定理得：，∴.18.解：(1)300×＝90，所以应收集90位女生的样本数据．(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225(位)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生女生...