黑龙江省哈尔滨市虹桥学校2016届九年级数学9月份考试试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1．21的相反数是()A．21B．21C．－2D．22.中国土地面积约为9600000km2，用科学记数法表示为()km2A．9.6×106B．96×105C．0.96×107D．960×1043．下面所给的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)4.下列计算中，结果正确的是（）.(A)236aaa·(B)326aa(C)26aaa·3(D)623aaa5.在抛物线244yxx上的一个点是（）（A）(4,4)(B)(0,-4)(C)(-2,-8)D(-1,-5)6.抛物线y=2(x+1)2－5的顶点坐标是()A.(1,-5)B.(1,5)C.(-1,5)D.(-1,-5)7.抛物线23yx是抛物线23(2)1yx经过怎样平移得到的（）（A）右平移2个单位，上平移1个单位；（B）左平移2个单位，下平移1个单位；（C）右平移1个单位，上平移2个单位；（D）左平移1个单位，下平移2个单位.8.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）(A)tanbaA（B）sinbcA（C）a=ccosB（D）sincaA9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是（）(9题图）MADCNBA．4cmB．6cmC．8cmD．10cm10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则下列4个结论,其中正确的有()①乙的速度是4米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；③甲从起点到终点共用时83秒；④乙到达终点时，甲、乙两人相距68米，A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．函数11xy的自变量x的取值范围是．12.计算：3112=．13．把多项式ab3—4ab分解因式的结果为.14.不等式组10360xx的解集为______________.15.反比例函数3kyx的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是．16.已知函数2(1)4yx,当x﹤时，y随x的增大而减小.17.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100)x件，获利y元，当获利最大时，售价x=元．18.二次函数223yxx的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,则△ABC的面积为.19.在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=25，则ABCD的周长为.10题图1.51005OA2x(h)y(km)（10题图）20.在△ABC中,AC=53,点D在三角形内部，连接AD、BD、CD,13sin,22DCBCOSABC,BD=73,∠ABD=∠ACD,则线段AD的长度为.三、解答题：(21题、22题每题7分，23、24题每题8分，25-27题每题l0分，共60分)21.（本题7分）先化简，再求代数式1112112aaaa的值，其中45tan60sin2a.22.（本题7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上.(1)在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角△ABE,点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为4，1tan3AEB,请直接写出BE的长.BABA(2)DCBA（20题图）23.（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AF平分∠DAB，CE平分∠BCD，（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）请写出与线段AD相等的线段.24、（本题8分）如图：用一段长为30m的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m,设菜园的宽AB为xm，面积为S2m.求S与x的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？25.（本题8分）虹桥中学为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，我校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？（23题图）EBACFD菜园（24题图）DCBA墙菜园（24题图）DCBA墙26．(本题10分)在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在线段AC、AB...
