九年级期末数学检测题100分钟完卷（全卷满分100分）一、选择题：（每小题4分，共28分)1．双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1，则k=A．﹣2B．﹣1C．1D．22．如果关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是-------A．－≤k＜1且k≠0B．k＜1且k≠0C．－≤k＜1D．k＜13．如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2所示，那么△ABC的面积为（）A．32B．18C．16D．104．四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（）A．1B．43C．21D．415．某同学从右图二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面的五个结论：①c=0，②函数的最小值为-3，③a-b+c＜0，④4a+b=0，⑤b2-4ac＞0．你认为其中正确的命题有()A．5个B．4个C．3个D．2个6．如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为()A．1B．C．D．7.若函数y=x2-m的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围（）A．m>2B．m<2C．m>2D．m<2二、填空题：(每小题4分，共32分)11．若二次函数y=2(x-2)2-3的图象上有两个点A(5，y1)、B(-1，y2)，则y1与y2大小关系是————————12．若关于x的方程x2-+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为_______13．已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，AB＝2m，BD＝m－1，．则m=___________．14．已知弓形的半径为5cm，弦长为8cm，则弓形的高为.15．菱形ABCD中，对角线AC＝10cm，BD＝6cm，则sin∠DAC=．16．一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是________和_______17．将抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是___________．28．已知a、b≠0，且则________．尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）11242三、解答题：(本大题共4个小题，共40分)17.(本小题题8分)计算：-32+8+2-1-4sin300.18．（10分）如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）直线AB与反比例函数y＝的图象交与点C和点D（－1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数．19、(10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若∠B=60°，CD=23，求AE的长。O·`AEDCB20、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．
