内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018-2019学年高一数学下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分。考试时间90分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡)1.已知向量，，则与（）A．不垂直也不平行B．垂直C．平行且同向D．平行且反向2.在等差数列{an}中，若＝4，＝2，则＝()A．－1B．1C．0D．63.sin105°cos105°的值为()A.B.－C.D．－4．已知点A(－1，1)，B(2，y)，向量＝(1，2)，若∥，则实数y的值为()A．7B．6C．5D．85.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A.或B.C.D.6.在等差数列中，若＝4,d＝3则（）A.B.10C.9D.907．在△ABC中，已知sinAcosA＝sinBcosB，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·等于()A．B．－C.D.－9.在等差数列中，已知，那么它的前8项和（）A.B.C.D.10．若sin2α＝，<α<，则cosα－sinα的值是()A.B．－C.D．－11.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2a，b＝4，cosB＝.则c的值为()A．4B．2C．5D．612．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是()A．3B.C.D．3第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡纸的相应位置上）13．函数=2sinx+cosx的最大值为.14.数列{an}中，=3，且，则=.15.的值为＝________.16．在△ABC中，已知cosA＝，cosB＝，b＝3，则sinC＝________.三、解答题(本大题共4小题，满分40分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．等差数列的前项和记为，已知.（1）求通项公式；（2）若，求.18.已知，=2，且与夹角为120°求：(1)();⑵.19.设（I）求最小正周期；（II）求函数单调增区间.20.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC＝acosC＋ccosA.(1)求角C的大小；(2)若b＝2，c＝，求a及△ABC的面积．临河三中2018-2019学年第二学期高一年级期中数学考试卷答案（理科普通）一．选择题（每题5分，共60分）1-6BCBADA7-12DADBAC二．填空题（每题5分，共20分）13.14.-1115.116.三．简答题（每题10分,共40分）17.解:(1)设等差数列的首项为,公差为d,由,,得,解得,.所以;(2)因为,所以.解得n=3,或n=-14(舍去).故n=3.18.(1).(a-2b)×(a+b)=a2-a×b-2b2=16-4×2×cos120-2×4=8+4=12(2).|2a-b|2=4a2-4ab+b2=4×16-4×4×2cos120+4=68+16=84|2a-b|=219.（1）.最小正周期为.（2）单调增区间为：20.解：(1)∵2bcosC＝acosC＋ccosA，∴由正弦定理可得2sinBcosC＝sinAcosC＋cosAsinC，即2sinBcosC＝sin(A＋C)＝sinB.又sinB≠0，∴cosC＝，C＝.(2)∵b＝2，c＝，C＝，∴由余弦定理可得7＝a2＋4－2×a×2×，即a2－2a－3＝0，解得a＝3或－1(舍去)，∴△ABC的面积S＝absinC＝×3×2×＝.
