湖北恩施2009－2010年九年级上学期数学期中考试试卷满分：120分考时：120分钟得分：亲爱的同学，如果这份试卷是一片蔚蓝的天空，你就是那翱翔的雄鹰。请自信地握起你的笔，也许你会比雄鹰飞得更高、更远!一：在下面横线上填出正确的答案（3分×8=24分）1、一元二次方程的一般形式是_____________.2、当=________时，方程有解3、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_________cm。4、一矩形两对角线之间的夹角有一个是600,且这角所对的边长5cm,则对角线长为cm。5、小王的身高是1.8m，他的影长是3.6m。同一时刻一旗杆的影长为20m，则该旗杆的实际高度为m6、如果x﹣mx+9是一个完全平方式，则=______________.7、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难。仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来。这些正方体货箱的个数是____________个。8、如图，所示，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点。如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是______________cm.二：请选出正确答案填在题后括号里（3分×8=24分）9方程的根的情况（）A.有两个不等的有理数根B.有两个相等的有理数根C.有两个不等的无理数根D.有两个相等的无理数根10、如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.81m2B、0.36m2C、2m2D、3.24m211、用一块等边三角形的硬纸片（如图1），做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（）A.100B.110C.120D.13012、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）A、5％B、10％C、15％D、20％13、下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系（）14、如果x=3是关于x的方程2x﹣5x+m=0的解，则m等于（）A、6B、﹣6C、3D、﹣315、如图，∠AOP=∠BOP=15,PC∥OA,PD⊥OA.若PC=4，则PD等于（）A、4B、3C、2D、116、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角为（）A、60B、45C、30D、20,三、解答题（总分72分）17、用适当的方法解下列方程（5分×4=20分）（1）（2）（3）（x﹣5）（x+2）=8(4)18、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子[如图所示]，已知窗框的影子DE=2.1m，到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）（6分）19、已知：两个全等的直角三角板如图放置，点D、C、B在同一直线上，猜想：图中直线DE与直线AB的位置关系，并证明。（6分）20、（5分+4分=9分）如图：直线a∥b，直线c与直线a、b相交，PM、PN、QM、QN分别为两组内错角的平分线。（1）求证：四边形PMQN是矩形。（2）当直线c与直线a、b满足怎样的关系时，此时的四边形PMQN是正方形？21、（8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率。（2）经调查，该商品原来降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？22、P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°,AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步。P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，第一次使四边形PQCD是平行四边形？（8分）23、（3分+6分+6分=15分）探索与应用：已知线段AC=8，BD=6。⑴已知如图①、图②、图③，线段AC垂直平分线段BD。四边形ABCD的面积分别，，。⑵如图④，对于线段AC只垂直于线段BD而不平分BD（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你猜想此时四边形ABCD面积的大小变了吗？若变，指出变化规律；若不变请你证明。（3）如图⑤，运用上述规律与所学知识解决问题：AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，AB=DC，求梯形的面积。ABPDCQ
