云南省大理州南涧三中2011届九年级数学上学期期中考试试题（无答案）（考试时间：120分钟，满分120分。）题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共24分）1、下列说法中，错误的是（）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边相等的菱形是正方形2、关于ｘ的一元二次方程（ａ－１）ｘ２＋ｘ＋ａ２－１＝０的一个根是０，则a的值为（）A、１B、–１C、１或–１D、3、一元二次方程Ｘ2–４＝０的解是（）A、X＝2B、X1=2,x2=–2C、X=–2D、X1=,X2=–.4、某产今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为X，则列出的方程是（）A、50(1+X)=72B、50(1+X)+50(1+X)2=72C、50(1+X)×2=72D、50(1+X)2=725、连接等腰梯形的两条对角线得到的三角形中，全等三角形的对数是（）A、1对B、2对C、3对D、4对6、已知，如图，在△ABC中，∠C=900,BE平分∠ABC交AC于点E,ED⊥AB交于点D,且AE=BE,若CE=2,则AC的长（）A、2B、4C、6D、27、解方程①X2－9=0,②2(X-1)2=X－1,③6X2－3X－1=0较简便的方法（）A、①直接开平方法②因式分解法③公式法B、①因式分解法②公式法③直接开平方法C、①公式法②直接开平方法③因式分解法D、①配方法②因式分解法③直接开平方法8、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影（如图所示），不可能的是（）二．填空题（每题3分，共24）9、如图，在△ABC中，已知AC=20，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长等于45，则BC的长为。10、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分，交于点O，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD为矩形，还需要添加的一个条件是。（填一个即可）11、等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则周长等于。12、用两块形状大小完全相同的含300角的三角尺拼在一起，拼成的平面图形中，有个不同的四边形。13、已知y=x2－5x－6,使y的值为0的x的值为。14、矩形的宽为8cm，两条对角线的一个交角是120°，则这个矩形的对角线长为。15、菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为。16、如图△ABC的周长为a，它的三条中位线组成一个新三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，按此规律进行到第4次，这时的小三角形的周长为，若按此规律进行到第n次，这时小三角形周长为。三、解答题（共72分）17、解方程(每题６分，共1２分)（1）用配方法解方程：（2）用适当方法解方程：3y2＋8y－3=0（x＋8）(x＋1)=–1218、（8分）已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F是对角线BD上的两个点，且DE=BF，请探求AE和CF有何数量关系？写出你所得到结论并给予证明。19、(6分)如图，在平行四边形ABCD中，∠1=∠2，E、F分别在AD、BC上，求证：四边形BFDE是平行四边形。20、（10分）小明同学为了测出本校旗杆的高度，设计了两种方案：如图所示，并测得图1中BO=5m，OD=2m，CD=1.6m表示人的高度；图2中CD=1m，DF=0.45m表示木杆的影子，EB=1.8m表示旗杆的影子。（1）请说明图1与图2主要运用的知识；（2）请计算出旗杆的高度。21、（6分）校园里有一块矩形空地，现在校长要在里面种上两种不同颜色的花，两种花的占地面积相等，请你帮校长在矩形中设计出三种不同的图案。22、（8分）某商场服装柜在销售某品牌童装，平均每天售出20件，每件盈利40元，为迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？23、（10分）已知如图(m)，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB。（1）求证：△ABE≌△ADF（2）阅读下面材料：如图a，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图b，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图c，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置。像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻...
