新港城初级中学九年级数学双休日作业（5.9-5.10）一、选择题1．9的算术平方根是（）A．B．C．D．2．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（）A．150，150B．150，155C．155，150D．150，152.54.如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（）A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定5．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，且四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.不能确定第4题图第5题图第6题图6．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第二象限的图象经过点B，且，则k的值（）A．B．4C．D．6PM2.5指数150155160165天数3211二、填空题7．函数中自变量的取值范围是．8．因式分解：．9．一次函数的图像与轴交点的坐标是___．10．如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=36°，则∠4等于。11.有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是____.12．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是．第12题图第14题图第16题图13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=_______.14．如图，将□ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF.若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE的长为．15.一个圆锥形的圣诞帽底面半径为12cm，母线长为13cm，则圣诞帽的表面积为。16．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，则线段EP1长度的最小值为．三、解答题17．(1)计算：(2)计算：18．（1）解方程：（2）化简：19．如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）.请按要求将图甲中的正方形ABCD、图乙中的平行四边形ABCD分别各自分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等.注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线.20．某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=，b=；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？21．魔术师刘谦在2010年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐。请你用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用树状图或图表表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和小于7的概率．22．如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA=，点P在AB边上，⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．（1）求⊙P的半径；（2）当AP=时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．23．某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱a2500彩电a4002000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56．若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求能获得的最大利润w的值。24...
