金台区教学质量检测（二）数学试题（卷）2011.5题号二三总分核分人171819202122232425得分说明：1、本试卷共6页，共25题。本卷满分120分，考试时间为120分钟。2、选择题须在专用的“答题卡”上作答。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1、在实数，0，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列运算正确的是A．B．C．D．3、己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为().A.27×10-9B.2.7×10-8C.2.7×10-9D.－2.7×1084、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（）A.(-1，0)B.(-1，1)C.(1，2)D.(2，1)5、为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（）住户（户）2451月用水量（方/户）24610yABC1Ox21-1第3题图OxyBAPA．中位数6方B．众数6方C．极差8方D．平均数5方6、下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（）7、若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图像上，则（）Ａ．y1＞y2＞y3Ｂ．y2＞y1＞y3Ｃ．y3＞y2＞y1Ｄ．y1＞y3＞y28、某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（）Ａ、80元Ｂ、100元Ｃ、120元Ｄ、160元9、如图，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，圆与轴相切于点．若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是()A．2B.3C.4D.510、如图，A1、A2、A3是抛物线（a>0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C.A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1,则线段CA2的长为A.aB.2aC.nD.n-1第10题图642A1A2A3B1B2B3OxyCADBADO·CFEBAD第14题图第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、关于x的不等式组的解集为，那么的值等于_________。12、化简的结果是．13、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为。14、如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A＝________°．15、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2011第13题图yxOADC(B)ADEPBC次输出的结果为。16、如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为.第16题图三、解答题（共9小题，计72分）17．（本题满分5分）计算：18．（本题满分6分）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．求证：△ABD∽△CED．x21输出图2x＋3x为偶数x为奇数第15题图第18题图19．（本题满分7分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求ADEBFC超过1h未超1h270°40003503002501501005020013020其他不喜欢没时间人数原因图1图2中小学生每天锻炼未超过1h的原因条形统计图中小学生每天锻炼是否超过1h扇形统计图2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．20．（本题满分8分）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。第20题图21．（本题满分8分）小张骑...
