九年级数学第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．使有意义的的取值范围是（）A．B．C．D．2．方程x2+x–1=0的一个根是（）A.B.C.D.3．方程的解是（）A．B．C．D．4．的值等于（）A．3B．C．D．5．若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶6.如图，在△中，点分别在边上，∥，若，，则等于()A.B.C.6D.37．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）．第6题图第7题图A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处8．一元二次方程的一个根为0，则的值为（）A：0B：1C：1或0D：－1或1二、填空题（每小题3分，共18分）9．化简10．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为____．11．一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.60米，由此可推断出树高是_______米.12．如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是．（填一个即可）13.如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，点B在直线上，点A到直线的距离AE＝3，则点C到直线的距离CF为________．14．.EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△的位置，使与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为第11题图第12题图第13题图第14题图三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算16．解方程x2－4x＋1=017．解方程：3x2－4x=2x．18．如图，△ABC∽△FED，若求∠E的度数。四、解答题（每小题6分，共12分）19．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降FEDCBA50°30°价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？20如图，在8×8的网格中，△ABC的顶点都在格点上，（1）现以点A为坐标原点，以所在直线为轴，若将△ABC沿轴向右平移两个单位，则点C的对应点C1的坐标为。(无需画出图形，只写坐标)（2）请在网格中画出△ABC的一个位似图形，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与△ABC的位似比为2︰1．五、解答题（每小题6分，共12分）21．如图，在△中，∥,求C22．如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．六、解答题（每小题7分，共14分）23．如图，长春市某中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，墙长20米，其余三边用竹篱笆围成．设矩形垂直于墙的一边长为x米，当生物园的面积为168平方米时，矩形的长与宽各为多少米？ADBCEACCBDEE24．如图，四边形与四边形都是矩形，顶点在的延长线上，边与交于点，，，，求的长．七、解答题（每小题10分，共20分）25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量为件；每件商品盈利元（用含的代数式表示）；（4分）（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（6分）26．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8．动点D从点B出发沿线段BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，到A点停止.过点D作DE∥BC交AC于点E.设动点D运动的时间为x秒．AE的长度为y.(1)请用含的代数式直接表示线段和的长。（2分）(2)求y与x之间的函数关系式。（不要求写自变量x的取值范围）.（3分）(3)若△BDE的面积为6，求x的值.（3分）（4）当△BDE为等腰三角形时求x的值.（2分）BAECDABCCDEE
