阅读与思考集合中元素的个数VIP免费

阅读材料集合中元素的个数活动一：学校小卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货？回答两次一共进了10（6+4）种，对吗？应如何解答？有哪些方法？因此可以得出什么结论（集合中元素个数间的关系）？活动二：学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会。这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？应如何解答？由此解出以下结论（集合中元素个数间的关系）？活动三.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人是多少？应如何解答？全班以大组为单位（共四个大组）来研究以上4个问题。第一大组研究（1）问题，第二大组研究（2）个问题，第三大组研究（3）个问题，第四大组研究（4）个问题。要求每组由学生自行确定一位负责人，并由此同学组织具体活动，明确该同学是下步活动交流中心发言人。有余力的组可协助思考其它组的问题。教师下到各组视察，了解情况，并作必要的指导。分析：设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合。那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合。试分析AB∪、A、B、A∩B中元素个数的关系.活动交流请每一小组中心发言人回答各自分配的问题，全班其它同学补充，教师引导学生概括，得出结论：问题（1）涉及的集合元素个数较少而且具体，可用列举法写出，很快可解决此问题，并由特殊到一般的思维方式概括得出：①列举法②图解法当集合元素个数较少而不具体时，据题意画出集合的韦恩图，从而解决实际问题如问题（2），并归纳得出：这一结论。③数形结合法利用集合间的关系，结合示意图，据未知可设适当的未知数，建立方程求解，如问题（2）中的第二个问题。设喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为x，则两项都喜爱的有（15-x）人，喜爱乒乓球而不喜爱篮球的有[10-（15-x）]人，据题意有：x+（15-x）+[10-（15-x）]+8=30，解得x=12。故喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的有12人。④归纳、猜想法通过对问题（3）的求解，并结合问题（1）、（2）的求解，归纳、猜想出⑤概念派生法通过问题（4）的研究求解，大部分学生较易得出A，因此，由真子集的概念得出集合B的元素的个数少于集合A的元素的个数。这个结论是由概念的内涵派生出来的。⑥“对应”法经研究讨论，同学中有“集合A的元素个数等于集合B的元素个数”的结论。少数同学运用“对应”思想：，显然有此结论。这是一个多好的想法啊！作业：1.查阅有关资料2.试卷改错3.《二教》不等式解法习题课的例题