四川省内江市2020届高三数学3月网络自测试题文本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝A.{－1，0，1}B.{－1，0}C.{0.1}D.{0.1.2}2.设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影为A.B.C.D.3.已知复数，则其共轭复数的虚部为A.－1B.1C.－iD.i4.已知等差数列{an}满足a1＋a5＋a9＝2π，则cos(a2＋a8)＝A.－B.－C.D.5.已知a＝log0.2π，b＝π0.2，c＝0.2π，则A.a
0)个单位长度，得到函数g(x)的图像，若g(x)为偶函数，则φ的最小值为A.B.C.D.9.数列：1，1，2，3，5，8，13，…称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”。该数列前两项均为1，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，某同学设计如图所示的程序框图，当输入正整数n(n≥3)时，输出结果恰好为“兔子数列”的第n项，则图中空白处应填入A.b＝a＋bB.b＝a＋cC.a＝b＋cD.c＝a＋c10.若直线y＝2x＋a是曲线y＝2lnx的切线，则实数a＝A.－1B.1C.－2D.211.已知F1，F2本别是双曲线C：的左、石焦点，点P为渐近线上一点，O为坐标原点，若△POF2为等边三角形，则C的离心率为A.B.C.D.212.在三棱锥P－ABC中，AP＝2，AB＝3，PA⊥面ABC，且在三角形ABC中，有ccosB＝(2a－b)cosC(其中a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C所对的边)，则该三棱锥的外接球的表面积为A.40πB.20πC.12πD.第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若直线x＋2y－1＝0与直线ax＋y＋2＝0平行，则a＝。14.若，则sin2α＝。15.已知兩数，若f(a)＋f(1)＝0，则a＝。16.已知F是椭圆的左焦点，设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，则直线OP(O为坐标原点)的斜率的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分12分)己知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)。(1)证明：数列为等比数列；。(2)求数列的前n项和。18.(本题满分12分)随着时代的进步、科技的发展，“网购”已发展成为一种新的购物潮流，足不出户就可以在网上买到白己想要的东西，而且两三天就会送到自己的家门口，某网店统计了2015年至2019年(2015年时t＝1)在该网店的购买人数yi(单位：百人)的数据如下表：(1)依据表中给出的数据，求出y关于t的回归直线方程；(2)根据(1)中的回归直线方程，预测2020年在该网店购物的人数是否有可能破万?19.(本题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD。(1)证明：平面PBD⊥平面PAC；(2)若异面直线PD与AB所成角的余弦值为，且AD＝，∠ADC＝，求四棱锥P－ABCD的体积。20.(本题满分12分)已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为M，离心率为，且MF1F2的面积为。(1)求椭圆C的方程；(2)过点P(0，)的直线l与椭圆C交于A，B两点，且...
