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四川省南充市高考数学第一次适应性考试试卷 文新人教A版试卷VIP免费

四川省南充市高考数学第一次适应性考试试卷 文新人教A版试卷_第1页
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四川省南充市2014届高考数学第一次适应性考试试题文(扫描版)新人教A版南充市高2014届第一次高考适应性考试数学试题参考答案及评分意见(文科)一、选择题1-5ABBAD6-10ACCDD二、填空题11.-5412.713.42+214.[21,34]15.①④三、解16.解:答题:(Ⅰ)设等差数列{an}首项为a1,公差为d,由题意,得,……………………2分解得,……………………4分∴an=2n﹣1;……………………6分(Ⅱ),∴Tn=b1+b2+…+bn=(4+42+…+4n)+2(1+2+…+n)………………8分==.……………………12分17.解:(1)∵函数的最大值为2,∴A=2又∵函数的周期T=4(﹣)=π,……………………2分∴ω==2,得函数表达式为f(x)=2sin(2x+φ)∵f()=2为函数的最大值,∴2×+φ=+2πk(k∈Z)结合|φ|<,取k=0得φ=……………………4分∴函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x+)……………………6分(2)由(1)得f(A)=2sin(2A+)=2,∵A∈(0,π),∴2A+=,得A=…………………8分根据余弦定理,得a2=b2+c2﹣2bccosA=(b+c)2﹣2bc(1+cos),即1=22﹣2bc(1+cos),解之得bc==3(2﹣)…………………10分因此,△ABC的面积S=bcsinA=3(2﹣)×sin=………………12分18.解:(1)证明:连接B1C,设B1C与BC1相交于点O,连接OD,∵四边形BCC1B1是平行四边形,∴点O为B1C的中点.……………………2分∵D为AC的中点,∴OD为△AB1C的中位线,∴OD∥AB1.……………………4分∵OD⊂平面BC1D,AB1⊄平面BC1D,∴AB1∥平面BC1D.……………………6分(2)∵AA1⊥平面ABC,AA1⊂平面AA1C1C,∴平面ABC⊥平面AA1C1C,且平面ABC∩平面AA1C1C=AC.作BE⊥AC,垂足为E,则BE⊥平面AA1C1C,…………………8分∵AB=BB1=2,BC=3,在Rt△ABC中,,,………………10分∴四棱锥B﹣AA1C1D的体积==3.∴四棱锥B﹣AA1C1D的体积为3.……………………12分19.解:(1)79.5~89.5这一组的频率为:0.025×10=0.25,频数为:60×0.25=15………………4分(2)∵0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75故这次环保知识竞赛的及格率约为75%………………8分(3)从1,2,3,4,5,6这6张牌中随机抽取3张,所有的抽法可能共有=20种不同情况分别为:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6).…………10分抽到1或4的有16种,分别为:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6),(2,3,4),(2,4,5),(2,4,6),(3,4,5),(3,4,6),(4,5,6).所以:所求的概率为P=16÷20=0.8……………………12分20.(Ⅰ)解:由已知22cea,所以222222112baceaa.………………2分所以222ab.所以C:222212xybb,即22222xyb.………………4分因为椭圆C过点(2,2),得24b,28a.所以椭圆C的方程为22184xy.………………6分(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知椭圆C的焦点坐标为1(2,0)F,2(2,0)F.根据题意,可设直线MN的方程为(2)ykx,由于直线MN与直线PQ互相垂直,则直线PQ的方程为1(2)yxk.设11(,)Mxy,22(,)Nxy.由方程组22(2),184ykxxy消y得2222(21)8880kxkxk.………………8分则21228,21kxxk21228821kxxk.所以MN2212121()4kxxxx=2242(1)21kk.………………10分同理可得PQ2242(1)2kk.………………12分所以11||||MNPQ222142(1)kk22242(1)kk223332842(1)kk.………13分21.解:(1)依题意得,则321)(axxxg由函数的图象在点处的切线平行于轴得:0321)1(ag∴………………3分(2)由(1)得∵函数的定义域为,令得或函数在上单调递增,在单调递减;在上单调递增.故函数的极小值为………………7分(3)证法一:依题意得,要证,即证因,即证………………10分令(),即证()令()则∴在(1,+)上单调递减,∴即,--------------①………………12分令()则∴在(1,+)上单调递增,∴=0,即()--------------②综①②得(),即.………………14分证法二:依题意得,令则由得,当时,,当时,,在单调递增,在单调递减,又即

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