北京市首都师大附中2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题1.已知集合，，，则是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据条件求出，然后再根据并集的定义求出即可.【详解】解：因为，，所以，则.故选:A.【点睛】本题考查集合补集以及并集的运算，属于基础题.2.下列四组中，与表示同一函数的是（）A.,B.,C.，D.,【答案】D【解析】对于A中，可知，，所以两个函数不是同一函数；对于B中，，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数；对于C中，，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数；对于D中，与的定义域和解析式都相同，所以是同一函数，故选D.3.已知满足，这样的集合可能有()A.2个B.4个C.8个D.16个【答案】B【解析】【分析】根据题干条件可知：A中至少包含0,2两个元素，可能含有-1或1，列举可得全部可能的集合A，即可得到答案.【详解】解：，则A中至少包含0,2两个元素.或或或共4个.故选：B【点睛】本题考查集合并集的运算，考查子集的定义，考查学生转化的能力，属于基础题.4.已知函数，则()A.B.4C.9D.16【答案】C【解析】【分析】首先计算最内层函数=2，然后判断2<3,根据题意代入2所对应范围的函数解析式，计算即可求得结果.【详解】解：因为5>3,所以，则.故选：C.【点睛】本题考查分段函数求值，根据分段函数的表达式分别求解是解决本题的关键，属于基础题.5.已知函数，则f(3)＝()A.8B.9C.11D.10【答案】C【解析】 f＝2＋2，∴f(3)＝9＋2＝11.选C6.下列函数中，在区间上是增函数的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据增函数的定义逐个分析选项即可得出答案.【详解】解：A:时，，所以在区间上是增函数.所以A成立.B:在区间上是减函数，所以B不成立.C：在区间上是减函数，所以C不成立.D：在区间上是减函数，所以D不成立.故选：A.【点睛】本题考查函数单调性的判断，牢记初等函数的图像和性质是解决本题的关键，属于基础题.7.若偶函数在上是增函数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据偶函数性质确定上单调性，再根据单调性确定大小.【详解】由偶函数在上是增函数，得在上是减函数，，，又因为，得，即，故选项为D.【点睛】本题考查偶函数性质与函数单调性应用，考查基本分析求解能力.8.函数在区间上为减函数，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据a的取值，讨论是否为二次函数，然后再根据二次函数的单调性建立不等关系，从而求出a的范围.【详解】解：当时，，在区间上为减函数，所以成立.当时，函数为二次函数，在区间上为减函数，则解得：.综上.故选：C.【点睛】本题考查已知二次函数的单调性求参，考查二次函数对称轴与单调区间的关系，同时考查了学生分类讨论的思想，属于基础题.9.，的一个必要条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意确定是条件推选项，所以逐个选项分析，，只能推出，由此得出答案.【详解】解：对于A：，推不出，即，所以A错误.对于B：，则，所以B选项正确.对于C:，时,不恒成立，例如当a=-1，b=-2时不成立，所以C错误.对于D：，时,不恒成立，例如当a=-2，b=-1时不成立，所以D错误.故选：B.【点睛】本题考查必要条件，解题的关键是先确定题干推选项还是选项推题干，同时考查了不等式的性质以及特殊值的用法，属于基础题.10.已知函数为奇函数，时为增函数且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于函数为奇函数，时为增函数且，可得函数在上单调递增，且，故函数的单调性示意图如图所示：由函数的图象可得，或，解得或，故选A．二、填空题11.函数的定义域为______.【答案】【解析】【分析】根据题干条件列关系式，解方程即可得到答案.【详解】解：由题意可知：，解得：且，所以的定义域为.故答案为：.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，同时考查了不等式组的解法，属于基础题.12.已知命题，，写出______.【答案】【解析】【分析】根据含全称量词的命题的否定结论，写出答案.【详解】解：命题，则：.故答案为：.【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，解题的思路是否条件，否结论，不否范围，属于基础题.13.已知集合，若，则实数的值为．【答案】0，±1【解析】【...
