内蒙古自治区高三数学单元测试15 空间点线面之间的关系 理 新人教A版 试题VIP免费

内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试15【空间点线面之间的关系】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.若,ab为两条异面直线，AB为其公垂线，直线//lAB，则l与,ab两直线的交点个数为（）A．0个B．1个C．最多1个D．最多2个2.已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（）（A）//ab，//b，则//a（B）a，b，//a，//b，则//（C）a，//b，则ab（D）当a，且b时，若b∥，则a∥b3.设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若,l，则lB．若//,//l，则lC．若,//l，则lD．若//,l，则l4.若直线平面，则条件甲：直线是条件乙：的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β，有下列命题（）①若②若③若④若A．4B．3C．2D．16.正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是（）A．300B．600C．900D．12007.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）8.空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心9.在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．都有可能10.正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹（）A线段BCBBB的中点与CC中点连成的线段C线段BCDCB中点与BC中点连成的线段二、填空题(每小题4分，共16分)11.如图，、分别是正方体的棱、的中点，则四边形在该正方体的面上的垂直投影可能是。（要求：把可能的图的序号都填上）12.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当时，AE+BF是定值。其中正确说法是_______。（写出正确说法的序号）13.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是．14.已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是.①两条平行直线②两条互相垂直的直线③同一条直线④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）.三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，⊥平面ABCD.（I）计算：多面体A'B'BAC的体积；（II）求证：平面BDE；(Ⅲ)求证：平面⊥平面BDE．16.（本小题满分10分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求三棱锥C－BEP的体积．17.（本小题满分12分）已知正四棱锥中，高是4米，底面的边长是6米。（1）求正四棱锥的体积；（2）求正四棱锥的表面积.18.（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．OA1DCBA（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．答案一、选择题1.D2.B3.C4.D5.C6.B7.D8.A9.A10.A二、填空题11.②③12.（1）、（3）13.答案：36解析：正方体中，一个面有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线面对”，所以共有36个“正交线面对”；14.答案：①②④三、解答题15.解：（I）多面体A'B'BAC是一个以A'B'BA为底,C点为顶点的四棱锥，由已知条件，知BC⊥平面A'B'BA，∴（II）设AC交BD于M，连结ME．ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线平面BDE．(Ⅲ)16.（Ⅰ）取PC的中点G，连结FG、EG，∴FG为△CDP的中位线，...