四川省宜宾市南溪区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文(本试卷满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1.设命题p:“12x,1x”,p为()A.12x,1xB.12x,1xC.12x,1xD.1x,1x2.一个总体分成A、B、C三层,A层有1000个个体,B层有1200个个体,C层有1500个个体,用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为n的样本,已知C层的每个个体被抽到的概率都为120,则样本的个数n的值为()A.175B.195C.185D.753.在空间直角坐标系中,在x轴上的点P(m,0,0)到点P1(4,1,2)的距离为,则m的值为()A.﹣9或1B.9或﹣1C.5或﹣5D.2或34.若直线120xmy和直线240mxy平行,则m的值为()A.1B.-2C.1或-2D.235.双曲线221412xy的焦点到渐近线的距离为()A.2B.2C.D.16.某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为()A.86.5,1.2B.86.5,1.5C.86,1.2D.86,1.57.下列说法中正确的是()A.命题Rxp:,02x为真命题.B.若命题P:x-1>0,则p:x-1<0.C.若p是q的充分不必要条件,则p是q的必要不充分条件.D.方程02axax有唯一解的充要条件是21a8.O为坐标原点,F为抛物线C:2y=42x的焦点,P为C上一点,若|PF|=42,则△POF的面积为()A.2B.22C.23D.49.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,OAF△是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为()A.221412xyB.221124xyC.2213xyD.2213yx10.设椭圆C:2222=1xyab(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为()A.63B.31C.21D.3311.直线yxb与曲线21xy有且只有一个公共点,求b的取值范围()A.112bb或B.112bb或C.11bD.||2b12.设A、B是椭圆C:2213xym长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是()A.(0,1][9,)B.(0,3][9,)C.(0,1][4,)D.(0,3][4,)第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.)13.右图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法.若输入209,121mn,则输出的m的值为______.14.在区间2,4上随机地抽取一个实数x,若x满足42x的概率为_______.15.若直线10()axyaaR与圆224xy交于A、B两点(其中O为坐标原点),则AOAB�的最小值为.16.已知F是双曲线22:18yCx的右焦点,P是C的左支上一点,且A66,0,当APF的周长最小时,该三角形的面积为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知平面内两点A(8,﹣6),B(2,2).(1)求线段AB的垂直平分线的方程;(2)求过点P(2,﹣3),且与直线AB平行的直线m的方程.18.(本小题满分12分)已知命题p:12m;命题q:关于x的方程012mxx有实数根.(1)若命题“pq”为真命题,求实数m的取值范围;(2)若命题“pq”为真命题,求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程axby;(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本).1122211ˆˆˆ,nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx20.(本小题满分12分)某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试,规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰.现有100人参加测试,测试成绩的频率分布直方图如图.(1)求获得参赛资格的人数;(2)根据频率分布直...