九年级数学下册 27 相似复习课课练(pdf)(新版)新人教版试卷VIP免费

复习课开心预习梳理,轻松搞定基础.重难疑点,一网打尽.１．如图,在△ABC中,DE∥BC,若ADAB＝１３,DE＝４,则BC的值为()．A．９B．１０C．１１D．１２(第１题)(第２题)(第３题)２．如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()．A．甲B．乙C．丙D．丁３．线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点的坐标为．相似多边形对应角相等,对应边的比相等．４．在△ABC中,∠ACB＝９０°,D是边AC上的任一点,CE⊥AB,CF⊥BD,垂足分别为点E、F,连接EF．求证:∠BFE＝∠A．(第４题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.５．如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA＝７,AB＝４,∠COA＝６０°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点O、A重合．连接CP,过点P作PD交AB于点D．(１)求点B的坐标;(２)当点P运动到什么位置时,△OCP为等腰三角形?求这时点P的坐标;(３)当点P运动到什么位置时,使得∠CPD＝∠OAB,且BDBA＝５８?求这时点P的坐标．(第５题)九年级数学(下)６．(１)如图(１),在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,易知AC⊥BD,COAC＝１２;(２)如图(２),若点E是正方形ABCD的边CD的中点,即DEDC＝１２,过点D作DG⊥AE,分别交AC、BC于点F、G．求证:CFAC＝１３;(３)如图(３),若点P是正方形ABCD的边CD上的点,且DPDC＝１n(n为正整数),过点D作DN⊥AP,分别交AC、BC于点M、N,请你先猜想CM与AC的比值,然后再证明你猜想的结论．(１)(２)(３)(第６题)复习课１．D２．C３．(２a,２b)４．提示:先证明△BCE∽△BAC、△BCF∽△BDC,得到BE􀅰BA＝BC２,BD􀅰BF＝BC２,即BE􀅰BA＝BD􀅰BF,继而证得BEBD＝BFBA,最后证明到△BEF和△BDA相似,从而得证．６．(２)∵四边形ABCD为正方形,∴AD＝DC．∴∠１＋∠ADG＝９０°．又DG⊥AE,∴∠２＋∠ADG＝９０°．∴∠１＝∠２．在△ADE与△DCG中,AD＝DC,∠１＝∠２,∠ADE＝∠DCG＝９０°,{∴△ADE≌△DCG(ASA)．∴CG＝DE．又E为BC中点,∴CG＝DE＝１２DC．∴CG＝１２AD．∵BC∥AD,∴CGAD＝CFAF＝１２．∴CFAC＝１３．(１)(２)(第６题)(３)猜想CMAC＝１n＋１．同理事实上(２)可证CNBC＝DPDC＝１n．又BC∥AD,∴CMAM＝CNAD＝１n．∴CMAC＝１n＋１．５．(１)过B作BQ⊥OA于点Q,则∠COA＝∠BAQ＝６０°．在Rt△BQA中,QB＝AB×３２＝２３,QA＝AB２－BQ２＝４２－(２３)２＝２,则OQ＝OA－QA＝５,故B(５,２３)．(２)若点P在x正半轴上,∵∠COA＝６０°,△OCP为等腰三角形,∴△OCP是等边三角形．∴OP＝OC＝CP＝４．∴P(４,０)．若点P在x负半轴上,∵∠COA＝６０°,∴∠COP＝１２０°．∴△OCP为顶角１２０°的等腰三角形．∴OP＝OC＝４．∴P(－４,０)．∴点P的坐标为(４,０)或(－４,０)．(３)∵∠CPD＝∠OAB＝∠COP＝６０°,∴∠OPC＋∠DPA＝１２０°．又∠PDA＋∠DPA＝１２０°,∴∠OPC＝∠PDA．又∠COP＝∠A＝６０°,∴△COP∽△PAD．∴OPAD＝OCAP．∵BDAB＝５８,AB＝４,∴BD＝５２,AD＝３２．∴OPAD＝OCAP,即OP３２＝４７－OP．∴７OP－OP２＝６,得OP＝１或６．∴点P的坐标为(１,０)或(６,０)．