江苏省扬州市维扬中学九年级数学《第2章数据的离散程度小结》复习（无答案）新人教版一、知识梳理1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量：等。2.极差：（1）极差计算公式：。注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式：；标准差计算公式：。注意：①方差的单位是；而标准差的单位是。②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！二、经典例题例1、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，那么根据图中的信息，小林和小明两人的数据中方差较小的是．例2、一组数据，，，，的极差是，那么的值可能有那些？变式：一组数据5，8，，10，4的平均数是，则这组数据的方差是例2、（1）求出1,2,3,4,5这一组数的平均数，方差，标准差；（2）求出2,3,4,5，6这一组数的平均数，方差，标准差；你有何发现？（3）求出2,4,6,8,10这一组数的平均数，方差，标准差；你有何发现？总结：变式:若一组数据，…的方差为9，则数据，，…，的方差是_______．例3、（2006无锡课改）姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005~2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分别与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．场次对阵超音速对阵快船得分篮板失误得分篮板失误样本平均数方差标准差,,，，，…,,,…,,,，，…,,,…,第一场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261022272（1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分1+平均每场篮板1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？三、达标检测1、已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为。2、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，6.3S2甲，8.15S2乙，则小麦长势比较整齐的试验田是。3、小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是。4、（2006滨州非课改）某同学对本地区2006年5月份连续六天的最高气温做了记录，每天最高气温与℃的上下波动数据分别为，则这六天中气温波动数据的方差为．5、(2006江西非课改)一次期中考试中，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）平均分标准差数学英语（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
