初三数学考前模拟试卷（答题时间：90分钟）一、选择题：1.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝1，∠A＝30°，那么AC的长为（）A.B.1C.D.22.已知抛物线的解析式为y＝（x－2）2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A.（－2，1）B.（2，1）C.（2，－1）D.（1，2）3.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）A.B.3C.5D.64.P是反比例函数y＝在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的面积将（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm6.半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为（）A.B.C.D.7.已知圆的面积为81πcm2，其圆周上一段弧长为3πcm，那么这段弧所对圆心角的度数是（）A.30°B.60°C.80°D.120°8.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（）二、填空题：9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则其外接圆的半径为______________．10.用长4cm，宽3cm的邮票300枚不重不漏地摆成一个正方形，这个正方形的边长等于____cm．11.如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：，使得△ADE∽△ABC．12.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是．三、解答题：13.计算：（－）0+（）－2+－9tan30°．14.解方程：－＝1．15.如图，用两个相同的转盘（每个圆都平均分成六个扇形）玩配紫色游戏（一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色）.在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是．16.如图，是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是．求证：．17.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．（1）设矩形的一边为（m），面积为（m2），求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？18.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长？（精确到0.1米）19.一座拱桥的轮廓是抛物线型如图所示，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图所示），其表达式是的形式.请根据所给的数据求出的值．（2）求支柱MN的长度．（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车？（汽车间的间隔忽略不计）请说说你的理由．20.已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证：．21.（本题满分7分）雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处（C与塔底B在同一水平线上），用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α＝43°（如图），求这座“千年塔”的高度AB（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan43°≈0.9325）22.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?23.如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限．⑴求点C的坐标；⑵连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；⑶在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．24.如图，在矩形OABC...
