函数单元达纲检测A级【同步达纲练习】一、选择题(3×10=30分)1.与函数y=|x|有相同图像的一个函数是()A.y=B.y=aC.y=D.y=log5x2.函数y=5x+1的反函数是()A.y=log5(x+1)B.y=logx5+1C.y=log5(x-1)D.y=log(x+1)53.函数y=的反函数()A.是奇函数，它在(0，+∞)上是减函数B.是偶函数，它在(0，+∞)上是减函数C.是奇函数，它在(0，+∞)上是增函数D.是偶函数，它在(0，+∞)上是增函数4.lg-2lg+lg等于()A.lg2B.lg3C.lg4D.lg55.设函数f(x)的定义域是N*，且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy，f(1)=1，则f(25)=()A.326B.325C.324D.3236.若f(10x)=x，则f(3)的值是()A.log310B.lg3C.103D.3107.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()A.y=-B.y=logxC.y=D.y=-x2+2x+18.函数y=x(2a-x)在0≤x≤2时有最大值a2，则a的取值范围是()A.a∈RB.a＞2C.0≤a≤2D.a＜09.设y=x2+px+q，如果y的最小值为零，那么q等于()A.0B.p2C.pD.-p210.二次函数y=-x2-6x+k的图像的顶点在x轴上，则k的值为()A.-9B.9C.3D.-3二、填空题(4×5=20分)11.函数y=log2(1+2x-3x2)的定义域是.12.已知函数f(x)=log5x+5(x≥1)，则函数f-1(x)的定义域是.13.函数f(x)=(x-1)+2的反函数是.14.已知f(log2x+1)=x2，那么f(x-2)=.15.若f(x)=x2+mx,且f(x)≥0，则f(13)=.三、解答题(50分)16.函数f(x)的定义域为I,若x∈I，则-x∈I，且有f(u-v)=(u、v∈R).求证f(x)是奇函数(6分)17.已知函数f(x)=lg,求f-1(0)的值.(6分)18.一片树林现有5万立方米木材，如果每年增长8％，经过x年，树林有木材y万立方米，写出x、y之间的函数关系式.(6分)19.作出函数y=的图像(6分).20.若一次函数y=f(x)的反函数是它本身，求y=f(x)的表达式.(8分)21.讨论函数f(x)=，x∈(-1，1)的单调性.(8分)22.已知函数f(x)的定义域为［-3，2］，且f(2)=，设F(x)=f(x)+，试问当x=2时，F(x)有无意义?若有意义，求出F(2)的值；若没有意义，请说明理由.(10分)参考答案【同步达纲练习】一、1.A2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.C9.B10.A二、11.(-，1)；12.［5，+∞)13.y=(x-2)3+1；14.4x-3；15.169三、16.令x=u-v，则f(-x)=f(v-u)==-f(u-v)=-f(x).17.f-1(0)=0.提示：令lg=0，解得x=0.18.y=5(1+8％)x(x∈N*)19.图略20.f(x)=±x或f(x)=-x+b(b∈R).提示：设f(x)=kx+b(k≠0)，则f-1(x)=x-，∴k=,b=-,∴k=±1,b=021.f(x)为(-1，1)上的减函数(讨论略).22.要使F(x)有意义，须解得-1≤x≤2，而2∈［-1，2］，故F(2)有意义，且F(2)=+.
