九年级数学参考答案一、选择题ADBBCC二、填空题7.(a-3)(a+3)8.m<99.1310.1211.4512.13.﹣7<x<﹣114.1615.x3=﹣5,x4=﹣216.三、解答题17.解:原式=……………4分=.…………………5分(2)解:原式=……………2分=……4分=…………………5分18.解:(1)方程两边都乘以(x﹣2)得,1=x﹣1﹣3(x﹣2),解得x=2,………………………………3分检验:当x=2时,x﹣2=2﹣2=0,……………………4分所以,原分式方程无解.………………………………5分(2)解不等式①得,x≥﹣1,………………………………2分解不等式②得,x<2,………………………………4分所以,不等式组的解集是﹣1≤x<2.………………………………5分19.解:(1)三次传球所有可能的情况如图:………………………………4分(2)由图知:三次传球后,球回到甲的概率为P(甲)=,即;……………6分由图知:三次传球后,球回到乙的概率为P(乙)=,……………………7分P(乙)>P(甲),所以是传到乙脚下的概率要大.………………………………8分20.解:(1)调查的总人数是:224÷40%=560(人);………2分(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是:360×=54°;………4分(3)“讲解题目”的人数是:560﹣84﹣168﹣224=84(人).图略………6分(4)在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有:6000×=1800(人).……8分21.解:(1)作CH⊥AB于H.------------------------------------1分在Rt△ACH中,CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°≈10×0.42=4.2千米,AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°≈10×0.91=9.1千米,----------------3分在Rt△BCH中,BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6千米,-----4分∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米.故改直的公路AB的长14.7千米;-----------------------------5分(2)在Rt△BCH中,BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7千米,---6分则AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3千米.----------------------------------7分答:公路改直后比原来缩短了2.3千米.---------------------------------8分22.(1)证明:如图, 四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,在△AEH与△CGF中,………3分∴△AEH≌△CGF(SAS).…………………4分(2) 四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D.又 AE=CG,AH=CF,∴BE=DG,BF=DH,在△BEF与△DGH中,∴△BEF≌△DGH(SAS),∴EF=GH.又由(1)知,△AEH≌△CGF,∴EH=GF,∴四边形EFGH是平行四边形,………………………………7分∴HG∥EF,∴∠HGE=∠FEG, EG平分∠HEF,∴∠HEG=∠FEG,∴∠HEG=∠HGE,∴HE=HG,………………………………9分∴四边形EFGH是菱形.………………………………10分23.解:(1) 甲团队人数为x人,乙团队人数不超过50人,∴120﹣x≤50,解得:x≥70.…………………1分①当70≤x≤100时,W=70x+80(120﹣x)=﹣10x+9600;…………………3分②当100<x<120时,W=60x+80(120﹣x)=﹣20x+9600.……………5分综上所述,W=.(2) 甲团队人数不超过100人,∴x≤100,W=﹣10x+9600, 70≤x≤100,W随x的增大而减少,∴x=70时,W取最大值,最大值=﹣10×70+9600=8900(元),…………………7分若两团联合购票需120×60=7200(元),∴最多可节约8900﹣7200=1700(元).…………………9分答:甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约1700元钱.…………………10分24.证明:⑴ AC为⊙O的直径∴∠AEC=∠BEC=90o 在Rt△BEC中,F为BC中点∴BF=EF=CF∴∠FEC=∠FCE…………………2分又 OE=OC∴∠OEC=∠OCE AC⊥BD∴∠FEO=∠FEC+∠OEC=∠FCE+∠OCE=∠FCO=90o…………………4分∴EF是⊙O的切线.…………………5分⑵①设⊙O半径为r,在Rt△AEC中,∠EAC=60o,AC=2r.OC=r,OA=OE∴∠AOE=∠DOC=60o在Rt△OCD中,OC=r,∠DOC=60o,∴CD=在Rt△ACD中,AD=∴∴r=2…………………8分②由①得r=2,则在Rt△AEC中,EC=,∠EOC=120o由⑴得EF⊥OE, ∠ECF=∠EAC=60o∴△EFC为正△…………………9分∴FE=FC=EC=∴S阴=S四边形FEOC-S扇形OEC=2SRt△EFO-S扇形OEC…………………11分=…………………12分25.解:(1)AG=CE与AG⊥CE均成立. 四...