长宁区2018年九年级数学上学期教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分）【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1．抛物线22(2)3yx的顶点坐标是（）（A）(2,3)；（B）(2,3)；（C）(2,3)；（D）(2,3)．2．如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，下列条件中能够判定//DEBC的是（）（A）ADDEABBC；（B）ADAEBDAC；（C）BDCEABAE；（D）ADABAEAC．3．在RtABC中，90C，如果1cos3B，BCa，那么AC的长是（）（A）22a；（B）3a；（C）10a；（D）24a．4．如果||2a，12ba，那么下列说法正确的是（）（A）||2||ba；（B）b是与a方向相同的单位向量；（C）20ba；（D）//ba．5．在直角坐标平面内，点O是坐标原点，点A的坐标是(3,2)，点B的坐标是(3,4)．如果以点O为圆心，r为半径的圆O与直线AB相交，且点A、B中有一点在圆O内，另一点在圆O外，那么r的值可以取（）（A）5；（B）4；（C）3；（D）2．6．在ABC中，点D在边BC上，联结AD，下列说法错误的是（）（A）如果90BAC，2ABBDBC，那么ADBC；（B）如果ADBC，2ADBDCD，那么90BAC；（C）如果ADBC，2ABBDBC，那么90BAC；（D）如果90BAC，2ADBDCD，那么ADBC．二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分）ABCDEABCDE第2题图ABCDE【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7．若线段a、b、c、d满足45acbd，则acbd的值等于．8．如果抛物线2(3)3ymx有最高点，那么m的取值范围是．9．两个相似三角形的周长之比等于1:4，那么它们的面积之比等于．10．边长为6的正六边形的边心距等于．11．如图，已知////ADBECF，若3AB，7AC，6EF，则DE的长为．12．已知点P在线段AB上，满足::APBPBPAB，若2BP，则AB的长为．13．若点(1,7)A、(5,7)B、(2,3)C、(,3)Dk在同一条抛物线上，则k的值等于．14．如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，4AC千米．那么码头A、B之间的距离等于千米．（结果保留根号）15．在矩形ABCD中，2AB，4AD，若圆A的半径长为5，圆C的半径长为R，且圆A与圆C内切，则R的值等于．16．如图，在等腰ABC中，ABAC，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点F，若6BE，3FD，则ABC的面积等于．17．已知点P在ABC内，联结PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称点P为ABC的自相似点．如图，在RtABC中，90ACB，12AC，5BC，如果点P为RtABC的自相似点，那么ACP的余切值等于．18．如图，点P在平行四边形ABCD的边BC上，将ABP沿直线AP翻折，点B恰好落在边AD的垂直平分线上，如果5AB，8AD，4tan3B，那么BP的长为．三、解答题（本大题共7题,满分78分）【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】第11题图BACDEF第16题图ACBDFEBACD第18题图第17题图ABC第14题图60°45°C西东南北lAB19．（本题满分10分）计算：2sin303cot60cos45cos30.20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，AB与CD相交于点E，//ACBD，点F在DB的延长线上，联结BC，若BC平分ABF，2AE，3BE．（1）求BD的长；（2）设EBa�，EDb�，用含a、b的式子表示BC�．21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，AB是圆O的一条弦，点O在线段AC上，ACAB，3OC，3sin5A．求：（1）圆O的半径长；（2）BC的长．22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，小明站在江边某瞭望台DE的顶端D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°．若瞭望台DE垂直于江面，它的高度为3米，2CE米，CE...
