高中数学 模块综合测试（含解析）新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

模块综合测试时间：90分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是(B)A．任意m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数B．至少有一个实数x0，使得x>0C．全等的三角形必相似D．存在一个负数x，使>2解析：A中，命题是全称命题，且找不到m使f(x)是奇函数，故不合题意；B中，命题是特称命题，且任取一个非零常数代入，不难发现命题正确；C中，命题是省掉全称量词的全称命题，不合题意；D中，对于任意一个负数x，都有<0，所以D是假命题，不合题意．2．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(D)A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0D．存在x∈R，x3－x2＋1>0解析：含有量词的命题的否定，一是要改变相应的量词，二是要否定结论．3．已知条件p：|x－1|<2，条件q：x2－5x－6<0，则p是q的(B)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件解析：命题p：－13D．35－k>0，解得40，b>0)，过双曲线P的右焦点，且倾斜角为的直线与双曲线P交于A，B两点，O是坐标原点，若∠AOB＝∠OAB，则双曲线P的离心率为(C)A.B.C.D.解析：由题意可知AB是通径，根据双曲线的对称性和∠AOB＝∠OAB可知三角形AOB为等边三角形，即÷c＝tan＝，所以b2＝ac，由c2＝a2＋b2得c2＝a2＋ac，两边同除以a2得e2－e－1＝0，解得e＝或e＝(舍去)．11．已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，动圆P过B点且与圆A内切，设动圆P的半径为r，则圆心P的轨迹方程是(B)A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝1解析：如图所示，由题意知|PB|＝r， 圆P与圆A内切，圆A的半径为10，∴两圆的圆心距|PA|＝10－r，即|PA|＋|PB|＝10>|AB|＝6，∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆．∴2a＝10,2c＝|AB|＝6.∴a＝5，c＝3.∴b2＝a2－c2＝25－9＝16，即点P的轨迹方程为＋＝1.12．已知椭圆M：＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F(1,0)，离心率为，过点F的动直线交M于A，B两点，若x轴上的点P(t,0)使得∠APO＝∠BPO总成立(O为坐标原点)，则t等于(B)A．－2B．2C．－D.解...