库尔勒市第四中学2016年秋季高二分班考试理科数学试卷（问卷）试卷页数：考试时间：班级：姓名：考号：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，，则集合=（）A.B.C.D.R2．下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）A.y=()2B.y=C.y=D.y=3．已知单位向量，则下列各式成立的是()A.B.C.D.4．若函数是函数的反函数，则的值为（）A.B.C.D.5．函数的定义域是()A.B.C.D.6．若直线过点，则的最小值等于（）A．2B．3C．4D．57.若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于MN，两点，1则MN的最大值为（）A．1B．2C．3D．28．如下左图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）19A.20B.24C.28D.329.如上右图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．已知角终边与单位圆的交点为，则（）A．B．C．D．11.已知数列的通项，则（）A．0B．C．D．212．已知x，y满足则的最值是（）A.最大值是2，最小值是1B.最大值是1，最小值是0C.最大值是2，最小值是0D.有最大值无最小值二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．若点(,27)a在函数3xy的图象上，则的值为．14．若不等式的解集是，则的值为________。15．在ABC中，90C，3CB,点M是AB上的动点（包含端点），则CBMC的取值范围为；16．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三．解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知直线经过点，且斜率为.（1）求直线的方程；（2）求与直线切于点（2，2），圆心在直线110xy上的圆的方程.318.已知等差数列，为其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值20.如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，60BAD.已知2,6PBPDPA.（1）证明：PCBD（2）若E为PA的中点，求三棱锥PBCE的体积.421．已知函数f(x)=ax2+bx+1(a0)对于任意xR都有f(1+x)=f(1-x)，且函数y=f(x)+2x为偶函数；函数g(x)=1-2x.(1)求函数f(x)的表达式(2)求证：方程f(x)+g(x)=0在区间[0,1]上有唯一实数根；(3)若有f(m)=g(n)，求实数n的取值范围.5库尔勒市第四中学2016年秋季高二分班考试理科数学试卷（答案）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）123456789101112BBDADCBCDADC二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．14．-1415．以C为坐标原点，CB，CA所在直线为x，y轴建立直角坐标系，则C（0，0），B（3，0），A（0，a），其中a＞0；设M（x，y），其中0≤x≤3，则=（-x，-y），=（3，0），∴=-3x；由于0≤x≤3，∴-9≤-3x≤0，∴的取值范围是[-9，0]．16．①④三．解答题：（本大题共5小题，每小题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．.解：（1）由直线方程的点斜式，得y-5=（x+2）整理，得所求直线方程为7分（2）过点（2，2）与l垂直的直线方程为，6由得圆心为（5，6），∴半径，故所求圆的方程为．14分18.解：（1）由公差7分（2），.14分19.解：（1） =2csinA∴正弦定理得， A锐角，∴sinA＞0，∴，又 C锐角，∴7分（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab，7又由△ABC的面积得．即ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5．14分20．（1）证明：连接交于点又是菱形而⊥面⊥7分(2)由（1）⊥面则14分21．解:（1） 对于任意xÎR都有f(1+x)=f(1-x),∴函数f(x)的对称轴为x=1，得b=-2a.又函数y=f(x)+2x=ax2+(b+2)x+1为偶函数，∴b=-2．a=1....
