模块综合测评(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是()A．＝B．＝C．＝D．＝2．在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，设该图中共有x个三角形与△ABC相似，则x为()A．0B．1C．2D．33．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，连接AC交EF于G，BD交EF于H，若AD∶BC＝2∶3，则HG∶AD等于()A．1∶2B．1∶4C．2∶3D．1∶34．在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则DE∶BC的值为()A．1∶B．1∶2C．1∶3D．1∶45．如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．6．一个圆的两弦相交，一条弦被分为12cm和18cm两段，另一弦被分为3∶8的两部分，则另一弦的长为()A．11cmB．33cmC．66cmD．99cm7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以A为圆心，AB为半径，作⊙A分别交1AD，BC于E，F两点，并交BA的延长线于G，连接AF，则BF的度数是()A．45°B．60°C．90°D．135°8．P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条9．如图，△ABC的底边BC＝a，高AD＝h，矩形EFGH内接于△ABC，其中E，F分别在边AC，AB上，G，H都在BC上，且EF＝2FG，则矩形EFGH的周长是()A．B．C．D．10．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比为()A．1∶2B．1∶4C．4∶9D．2∶311．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是()2A．50cmB．500cmC．60cmD．600cm12．如图，已知△ABC中，＝，＝，AD，BE交于F，则·的值为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．如图所示，过点A作⊙O的割线ADB，AEC，且AE＝2，EC＝3，AD＝，则BD＝__________.14．已知PA，PB为⊙O的切线，A，B是切点，∠APB＝75°，点C是⊙O上异于A，B的任意一点，则∠ACB＝__________.15．如图所示，AB是半径等于3的⊙O的直径，CD是⊙O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA＝4，PC＝5，则∠CBD＝__________.16．如图，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB＝，BC＝2，则⊙O的半径等于__________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)已知如图，DE∥BC，四边形DEFG是平行四边形．求证：AH∥DG.318．(12分)如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE�＝AC�，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4，求PF的长度．19．(12分)如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.(1)证明B，D，H，E四点共圆；(2)证明CE平分∠DEF.20．(12分)如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F.求证：＝.21．(12分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE.(1)证明：∠D＝∠E；4(2)设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB＝MC，证明：△ADE为等边三角形．22．(14分)如图，已知ABCD是矩形纸片，E是AB上一点，BE∶EA＝5∶3，EC＝15，把△BCE沿折痕EC翻折，若B点恰好落在AD边上，设这个点为F，(1)求AB，BC的长度各是多少；(2)若⊙O内切于以F，E，B，C为顶点的四边形，求⊙O的面积．5参考答案一、1．解析： AB∥A′B′，∴＝，同理＝，∴＝，∴选项A不成立；＝＝，∴＝，∴选项B成立；由于＝，∴AC∥A′C′，∴＝，∴选项C不成立；＝＝，∴选项D也不成立．答案：B2．解析：共两个，△ACD和△CBD.答案：C3．解析：由EF是梯形的中位线，得EF＝(AD＋BC)，EH＝AD，GF＝AD，∴HG＝BC－AD.又 AD∶BC＝2∶3，故HG＝AD.答案：B4．解析：由题意知△ADE∽△ABC，利用面积比等于相似比的平方可得...
