四川省泸州市2020届高三数学上学期第一次教学质量诊断性考试试题理（含解析）一、选择题1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可以求出集合，然后进行交集的运算即可．【详解】解：，．故选：B．【点睛】本题考查集合交集的运算，属于基础题．2.下列函数中，满足“对任意，且都有”的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对任意，且都有”，可知函数在上单调递减，结合选项即可判断．【详解】解：“对任意，且都有”，∴函数在上单调递减，结合选项可知，在单调递增，不符合题意，在单调递减，符合题意，在单调递增，不符合题意，在单调递增，不符合题意，故选：B．【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题．3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由可得，由也可得，观察两个的范围之间的关系即可得结果.【详解】解：由可得，由可得，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A.【点睛】本题考查条件的充分性和必要性，关键是求出的取值，本题是基础题.4.已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】 是偶函数∴当时，，又∴故选D5.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.不确定【答案】B【解析】【详解】如图所示，直线a∥α，a∥β，α∩β=b，求证a∥b．只需考虑线面平行的性质定理及平行公理即可．解：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，则a∥c，同理，设经过a的平面与β相交于直线d，则a∥d，由平行公理得：c∥d，则c∥β，又c在α内，α∩β=b，所以c∥b，又a∥c，所以a∥b．故答案为B．6.如图所示的图象对应的函数解析式可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】对于， ，当趋向于时，函数趋向于0，趋向于∴函数的值小于0，故排除对于， 是周期函数∴函数的图像是以轴为中心的波浪线，故排除对于， 的定义域是，且在时，∴，故排除对于， 函数，当时，；当时，；且恒成立∴的图像在趋向于时，；时，；趋向于时，趋向于故选D点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.7.已知，，，，则下列选项中是假命题的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】命题：由三角函数定义，即可判断出真假；命题：由求根公式，即可判断出真假，根据复合命题真值表判断结果即可．【详解】解：命题：由三角函数的定义，角终边与单位圆交于点，过作轴，垂足是，单位圆交轴于点，则，弧长即为角；显然弧长；∴，是真命题；命题：解方程，则，因此，，是假命题．则下列选项中是假命题的为．而A，B，D都是真命题．故选：C．【点睛】本题考查了三角函数的定义，方程的求根公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定x的值，类似地的值为（）A.3B.C.6D.【答案】A【解析】【分析】通过已知得到求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），再运用该方法，注意两边平方，得到方程，解出方程舍去负的即可．【详解】解：令，则两边平方得，则，即，解得，舍去．故选：A．【点睛】本题考查类比推理的思想方法，考查从方法上类比，是一道中档题．9.已知函数的图象如图所示，下列关于的描述中，正确的是（）A.B.最小正周期为C.对任意都有D.函数的图象向右平移个单位长度后图象关于坐标原点对称【答案】D【解析】【分析】由三角函数图象得的值，得到的解析式，进而再判断每个命题的真假．【详解】解：由图知：，...
