高二数学暑假作业 第10天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第10天导数的应用（二）课标导航：1.了解函数的单调性与导函数的关系，能利用导函数研究函数的单调性；2.了解函数在某点取极值的必要条件和充分条件.一、选择题1.设函数则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点2.已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．3.设函数f(x)＝＋lnx，则()A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点4.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）5.已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）1A．B．C．D．6.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件7.若函数2()2lnfxxx在其定义域内的一个子区间(1,1)kk内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．[1,)B．3[1,)2C．[1,2)D．3[,2)28.设分别为定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，则不等式的解集（）A．B．C．D．二、填空题9.直线y=a与函数f(x)=3x-3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是.10.若直线是曲线的切线,则实数的值为；11.曲线通过点，且在处的切线方程为，则；12.函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为，为正整数，，则________________.三、解答题13.已知函数，其中.（1）求函数的单调区间；（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；214.已知函数axaxxf313)(23（1）若函数)(xf在1x时取到极值，求实数a的值；（2）试讨论函数)(xf的单调性；（3）当1a时，在曲线)(xfy上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由．315.设函数。（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点16.已知函数，为正常数．⑴若，且，求函数的单调增区间；⑵在⑴中当时，函数的图象上任意不同的两点，，线段的中点为，记直线的斜率为，试证明：．⑶若，且对任意的，，都有，求的取值范围．4【链接高考】设函数=，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求的值；（2）证明：≤第10天1~8DBBCBCBD9.(1,11);10.-2＜a;11.9113)(2xxxf;12.21;13．（1）()fx的单调递减区间是(,0)和(2,)，单调递增区间是(0,2).（2）设切点坐标为00(,)xy，则002000030(1)10(2)1axyxxyaxx，解得01x，1a.14．（1）a的值－2（2）①当0a时，)(xf得单调增区间为)0,2(a，单调减区间为),0()2,(和a②当0a时，函数)(xf得单调增区间为),0()2,(和a，单调减区间为)0,2(a（3）当43a时，存在满足要求的点A、B．515．（1）12a；（2）当0a时，()fx在0,上有唯一的极小值点21122ax；当102a时，()fx有一个极大值点11122ax和一个极小值点21122ax；当12a时，函数()fx在0,上无极值点16．⑴1,3ab；（2）略6