（新课标）高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、统计、统计案例 10-4 变量间的相关关系与统计案例课时规范练 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

10-4变量间的相关关系与统计案例课时规范练(授课提示：对应学生用书第341页)A组基础对点练1．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(C)A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关2．(2017·江西九校联考)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2＝，得K2＝≈9.616.参照下表，P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828正确的结论是(C)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”解析： K2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.3．已知x与y之间的几组数据如表：x123456y021334假设根据上表数据所得的线性回归方程为y＝bx＋a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(C)A.b>b′，a>a′B.b>b′，aa′D.ba′.4．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(A)A.y＝0.4x＋2.3B.y＝2x－2.4C.y＝－2x＋9.5D.y＝－0.3x＋4.45．已知x，y的取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋，则b的值为(A)A．－B．C．－D．6．根据如下样本数据：x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6得到的回归方程为y＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y(B)A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位7．(2017·高考山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y＝bx＋a，已知i＝225，i＝1600，b＝4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为(C)A．160B．163C．166D．1708．为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的实验数据，计算得回归直线方程为y＝0.85x－0.25.由以上信息，可得表中c的值为6.天数x34567繁殖数量y(千个)2.5344.5c解析：＝＝5，＝＝，代入回归直线方程得＝0.85×5－0.25，解得c＝6.9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为7，据此模型预测广告费用为10万元时销售额为73．5万元．解析：由题表可知，＝4.5，＝35，代入回归方程y＝7x＋a，得a＝3.5，所以回归方程为y＝7x＋3.5，所以当x＝10时，y＝7×10＋3.5＝73.5(万元)．10．(2018·河北保定模拟)中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”．为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65]支持“延迟退休”的人数155152817(1)由以上统计数据填写2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁及45岁以上合计支持不支持合计(2)若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休年龄政策”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动．现从这8人中随机抽2人，求至少有1人是45岁及45岁以上的概率．参考数据：P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2＝.解析：(1)2×2列联表如下：45岁以下45岁及45岁以上...