新乡市一中高二数学周周考一（文科）一、选择题（每题5分）1．若曲线在点处的切线平行于x轴，则()A．－1B．1C．－2D．22．若满足，则（）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．设是可导函数，且，则（）A．B．C．D．4．设函数的图像如左图，则导函数的图像可能是下图中的（）5．函数xxyln的最大值为（）A．1eB．eC．2eD．3106．过点且与曲线相切的直线方程为（）A．或B．C．或D．7．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．8．下列函数中，x＝0是其极值点的是()．A．B．C．y＝tanx－xD．y＝9．函数的导数A.B.C.D.10．已知函数f（x）（x∈R）满足＞f（x），则（）A．f（2）＜f（0）B．f（2）≤f（0）C．f（2）＝f（0）D．f（2）＞f（0）11．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为()．A．1B．C．D．12．是定义在上的非负、可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有()．A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为________．14．设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.15．已知函数，则的极大值为.16．已知函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，则f′(0)＝________.三、解答题17．已知函数（为自然对数的底）。（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求曲线在点处的切线方程。18．已知,],0(,ln2)(2exxaxxf其中e是自然对数的底.(1)若)(xf在1x处取得极值,求a的值；(2)求)(xf的单调区间；19．已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若，则当时,求的最大值.20．已知为实数，函数．(1)若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．21．已知函数.（Ⅰ）若在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.22．已知函数f(x)=x3-21x2+bx+c.(1)若f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x∈［-1,2］时，f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围.参考答案1．A【解析】求导得，依题意， 曲线在点处的切线平行于x轴，∴k+1=0，即k=－1．2．B【解析】 f（x）=ax4+bx2+c，∴f′（x）=4ax3+2bx，∴f′（1）=4a+2b=2，∴f′（﹣1）=﹣4a﹣2b=﹣（4a+2b）=﹣2，故选B．3．B【解析】试题分析：因为所以，故选B.考点：导数的概念.4．D【解析】试题分析：由图象知，函数先增，再减，再增，对应的导数值，应该是先大于零，再小于零，最后大于0.故选D.考点：导数与函数的单调性.5．A【解析】试题分析：,时，,时，,所以当时，取得最大值，考点：利用导数求最值6．A【解析】试题分析：设切点为，因为，所以切线的斜率为，所以切线方程为，又因为切线过点，所以即，注意到是在曲线上的，故方程必有一根，代入符合要求，进一步整理可得即，也就是即，所以或，当时，，切线方程为即；当时，，切线方程为即，故选A.考点：导数的几何意义.7．B【解析】试题分析： ，∴，由点斜式知切线方程为：，即.考点：导数的几何意义，切线的求法.8．B【解析】显然x＝0不是y＝－x3，y＝的极值点．又y′＝(cos2x)′＝2cosx(－sinx)＝－sin2x.显然x＝0时，y′＝0，在x0的左右附近y′正、负变化．∴x0＝0是y＝cos2x的极大值点9．A【解析】试题分析：根据导函数运算公式可知A正确.考点：导函数的计算公式.10．D【解析】试题分析：函数f（x）（x∈R）满足，则函数为指数函数，可设函数，则导函数，显然满足，，，显然，即，故选B．本题入手点是根据函数导数运算法则，构造满足条件函数，从而解题。考点：函数与导数运算法则，考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力.11．B【解析】由已知y′＝2x－，令2x－＝1，解得x＝1．曲线在x＝1处的切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0．两直线x－y＝0，x－y－2＝0之间的距离为d＝＝．12．A【解析】试题分析：即，所以函数为减函数，若，则；又是定义在上的非负可导函数，所以.考点：函数的单调性、导函数.13．y＝2x＋1【解析】y′＝，所以k＝y′|x＝－1＝2，故切线方程为y＝2x＋1.14．2【解析】设ex＝t，则x＝lnt(t>0)，∴f(t)＝lnt＋t.∴f′(t)＝＋1，则f′(1)＝2.15．【解析】对函数求导得，令，得，所以，，当时，，为增...
