包铁一中2018—2019学年第一学期高三第二次月考数学试卷(文)注意:该试卷总分150分,考试时间110分钟,交卷时只交答题卡.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题卡相应位置上.1.己知集合A={-2,0,2},B={x|x2-2x3},则A∩B=()A.{-2,0}B.{0,2}C.(-1,2)D.(—2,-1)2.若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3、下列函数中既是偶函数,又在区间(0,1)上单调递增的是()A.y=cosxB.C.y=2|x|D.y=|lgx|4.已知函数则=()A.7B.8C.9D.105.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.24B.48C.72D.966.直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2x+4y-11=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交过圆心D.相交不过圆心7.为得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位8、设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a5=4,S15=60则a20=()A.4B.6C.10D.129.已知三棱锥S﹣ABC,△ABC是直角三角形,其斜边AB=8,SC⊥平面ABC,SC=6,则三棱锥的外接球的表面积为()A.64πB.68πC.72πD.100π10.设,则()A.B.C.D.11.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA=,a=2,S△ABC=,则b的值为()A.B.C.2D.212.如图所示,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD边的中点,则当点P沿着A-B-C-M运动时,以点P经过的路程x为自变量,三角形APM的面积函数的图象的形状大致是()二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置上.13.若平面向量a与b的夹角为900,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=.14.设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是.15.若角的终边经过点,则的值为.16.若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则数列{an}的前n项和为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程.17.(本小题满分10分)在△ABC中,a2+c2=b2+ac.(Ⅰ)求∠B的大小;(Ⅱ)求cosA+cosC的最大值.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,△PAD是等边三角形,平面PAD⊥平面ABCD,已知AD=2,,AB=2CD=4.(Ⅰ)设M是PC上一点,求证:平面MBD⊥平面PAD;(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.19.(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.20(本小题满分12分)设公差不为零的等差数列的前项的和为,且成等比数列.(I)求数列的通项公式.(II)设,数列的前项和为,求证:.21.(本小题满分12分)已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.(I)求证:对任意m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点;(II)设l与圆C交于A,B两点,若|AB|=,求l的倾斜角;.22.(本小题满分12分)已知函数,(I)当a=e时,求曲线在点(1,)处的切线方程;(II)若时,都有,求a的取值范围。数学试卷(文)参考答案一、1.B2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.C9.D10.A11.A12.A二、13.14.-1515.16.2n+1+n2-2三、17.(本小题满分10分)解:(1)∵在△ABC中,a2+c2=b2+ac.∴a2+c2-b2=ac.∴cosB===,∴B=(2)由(1)得:C=-A,∴cosA+cosC=cosA+cos(-A)=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin(A+).∵A∈(0,),∴A+∈(,π),故当A+=时,sin(A+)取最大值1,即cosA+cosC的最大值为1.18.(本小题满分12分)(1)证明:在三角形ABD中由勾股定理得AD⊥BD,又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BD⊥平面PAD,又BD⊂平面BDM,所以平面MBD⊥平面PAD;(2)解:取AD中点为O,则PO是四棱锥的高,底面ABCD的面积是三角形ABD面积的,即,所以四棱锥P-ABCD的体积为.19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分21.(本小题满分12分))22.(本小题满分12分)