内蒙古包铁一中高三数学上学期第二次月考试题 文 试题VIP免费

包铁一中2018—2019学年第一学期高三第二次月考数学试卷（文）注意：该试卷总分150分，考试时间110分钟，交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题卡相应位置上．1.己知集合A={-2,0,2}，B={x|x2-2x3},则A∩B=（）A．{-2,0}B．{0,2}C．(-1,2)D．(—2,-1)2.若向量a=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3、下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（）A．y=cosxB．C．y=2|x|D．y=|lgx|4.已知函数则=（）A．7B．8C．9D．105.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．24B．48C．72D．966.直线4x－3y－2＝0与圆x2＋y2－2x＋4y－11＝0的位置关系是()A．相离B．相切C．相交过圆心D．相交不过圆心7.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=4，S15=60则a20=（）A．4B．6C．10D．129.已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．64πB．68πC．72πD．100π10．设,则（）A.B.C.D.11.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA＝，a＝2，S△ABC＝，则b的值为（）A.B.C.2D.212.如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A－B－C－M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象的形状大致是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应位置上．13.若平面向量a与b的夹角为900，a=(2,0)，|b|=1，则|a+2b|=．14.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是．15.若角的终边经过点，则的值为．16.若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程．17.(本小题满分10分)在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac.(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)求cosA＋cosC的最大值．18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，，AB=2CD=4．（Ⅰ）设M是PC上一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．19.(本小题满分12分)已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．20(本小题满分12分)设公差不为零的等差数列的前项的和为，且成等比数列.(I)求数列的通项公式.(II)设，数列的前项和为，求证：.21.(本小题满分12分)已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.(I)求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；(II)设l与圆C交于A，B两点，若|AB|＝，求l的倾斜角；．22.(本小题满分12分)已知函数,(I)当a=e时，求曲线在点(1，)处的切线方程；(II)若时，都有，求a的取值范围。数学试卷（文）参考答案一、1.B2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.C9.D10.A11.A12.A二、13.14.-1515.16.2n+1＋n2－2三、17．（本小题满分10分）解：（1）∵在△ABC中，a2+c2=b2+ac．∴a2+c2-b2=ac．∴cosB===，∴B=（2）由（1）得：C=-A，∴cosA+cosC=cosA+cos（-A）=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+）．∵A∈（0，），∴A+∈（，π），故当A+=时，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值为1．18.（本小题满分12分）（1）证明：在三角形ABD中由勾股定理得AD⊥BD，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以BD⊥平面PAD，又BD⊂平面BDM，所以平面MBD⊥平面PAD；（2）解：取AD中点为O，则PO是四棱锥的高，底面ABCD的面积是三角形ABD面积的，即，所以四棱锥P-ABCD的体积为．19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分21．（本小题满分12分）)22.（本小题满分12分)