湖北省宜昌市2017-2018学年高二数学上学期10月阶段性检测试题文全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知圆C的一般方程为，则圆C的圆心和半径分别为（）A.B.C.D.答案B2.用更相减损术求156与84的最大公约数可表示为（）A.B.C.D.答案C3.已知向量、满足且则与的夹角为（）A．B．C．D．解：向量、满足且设与的夹角为θ，则cosθ==，∴θ=，选C.4.根据下面给出的2008年至2017年某地二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（）1A．逐年比较,2012年减少二氧化碳排放量的效果最显著B．2011年该地治理二氧化碳排放显现成效C．2010年以来该地二氧化碳年排放量呈减少趋势D．2010年以来该地二氧化碳年排放量与年份正相关答案D5.已知平面，且，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（）A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n答案C解：由题意知,ll，,nnl．故选C．6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为A.35B.20C.18D.9答案C2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年2015年2016年2017年1900200021002200230024002500260027002i=n-1结束开始输出vi≥0?NYv=vx+ii=i-1输入n、xv=17.已知三点(1,0),(0,3),(2,3)ABC,则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）A．B．C．D．答案B8.如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为A.3，5B.5，5C.3，7D.5，7解：由题意,甲组数据为56，62，65，，74，乙组数据为59，61，67，，78.要使两组数据中位数相等，有，所以，又平均数相同，则，解得.故选A.9.根据下表提供的两组数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为（）A．B．C．D．(参考公式：)答案B10.阅读下列程序，若输出x=98，则输入x的值为（）A.8B.9C.98D.89（注：运算符号\和MOD分别用来取商和余数）答案Dx2356y6810123INPUTxIFx>9ANDx<100THENa=x\10b=xMOD10x=10*b+aPRINTxENDIFEND甲组乙组6567925x417y811.已知（），若的平均数和标准差都是2，则的平均数和标准差分别为（）A．B．C．D．答案C12.若，则的取值范围为（）A．B．C．D．答案D第Ⅱ卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。13.化二进制数为八进制数的结果为．解：14.若直线过点，则的最小值为．解答：15.已知是第二象限的角，且构成成等差数列，则．解析:由平方得：，则 是第二象限的角，∴，从而.16．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，侧视图为直角梯形,其中的一条底边长为1.这个几何体的体积为．4D1ABCE44三、解答题:本大题共六小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）如图，圆C与x轴正半轴交于两点A，B（B在A的右方），与y轴相切于点M(0,1)，已知.（Ⅰ）求圆C的标准方程为；（Ⅱ）求圆C在点A处的切线l的方程.解：（Ⅰ）设圆心为，半径为r，则，且，故所求圆方程为：（6分）（Ⅱ）A点坐标为，过A的切线方程为，即（12分）18.（本小题12分）已知为等差数列，前n项和为，.（Ⅰ）求的通项公式及前n项和；（Ⅱ）若，求数列的前n项和.解：（Ⅰ）设的公差为d，由，得，则，∴，；（6分）（Ⅱ） ，∴.（12分）19.（本小题12分）在四棱锥A-BCDE中，AC⊥平面BCDE，底面BCDE为直角梯形，BC⊥CD、BE∥CD，AC=BC=CD=4BE，F为AC上一点，且3AF=FC.(Ⅰ)求证：BF∥平面ADE；(Ⅱ)求异面直线AB、DE所成角的余弦值.5yOxMABlCDABCEFHGDABCEF解答:(Ⅰ)过F作FG⊥AC交AD于G连EG， AC⊥平面BCDE，∴CD⊥AC则FG∥CD，而BE∥CD，∴FG∥BEAC=BC=CD=4BE，∴∠FAG=45°，∴FG=AF，故FG=BE，四边形BFGE为平行四边形，∴BF∥GE，由GE...
