高二数学暑期预习作业试题（十五）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

暑假试卷作业十五一、选择题（每题5分，共60分）1、设，则下列不等式中正确的是（）A.B．C．D．2、已知等比数列的公比，前项和为，则（）A.B.C.D.3、已知不等式的解集为，则的解集为A.B.∪C.D.∪4、已知函数的定义域是，则的取值范围是（）A.B.C.D.5、已知是关于的一元二次方程的两实根，则的最小值为（）A.B.C.D.6、下列命题正确的是（）A．B．C．D．7、设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）A．B．C．D．8、已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）A.B.C.D.9、已知是开口向上的二次函数，且恒成立.若，则的取值范围是（）1A.B.∪C.D.∪10、已知三点共线，数列是等差数列，是数列的前项和.若，则（）A.B.C.D.11、已知，则函数的最小值为（）A．B.C.D.12、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数.若是锐角三角形的两内角，则有（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分；把答案填答题纸上）13、在中，中，且,则的面积是________.14、设满足约束条件：则的取值范围为.15、已知0,0xy，若2282yxmmxy恒成立，则实数m的取值范围是.16、已知成等差数列，成等比数列，则的最小值是.三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知数列中，，，求数列通项公式.218、已知千克的糖水中含有千克的糖；若再加入千克的糖，则糖水变甜了.请你根据这个事实，写出一个不等式；并证明不等式成立，请写出证明的详细过程.19、已知的角所对的边分别是，设向量(1)若求角的大小;(2)若,边长，角，求的面积.20、某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用总和为，年平均费用为.（1）求出函数，的解析式；（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？21、设关于的函数的最小值为.⑴试用写出的表达式；⑵试确定的的值，并对此时的求出的最大值.322、在数列中，已知，且.⑴求证：数列是等比数列；⑵求数列的通项公式；⑶求和：.4暑假试卷作业十五答案一、选择题1-5BCABC6-10DADBA11-12BA二、填空题13、14、15、16、三、解答题（答题方法不唯一）17、由题知：,令，则，有,·,即.·18、填空：;·证明：作,·,又,即.·19、⑴,·在中，由正弦定理得：,·即.·⑵,又由余弦定理得,解得,·.·20、（1）由题意知使用年的维修总费用为=万元依题得·（2）·当且仅当即时取等号·时取得最小值3万元答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元.·521、⑴令，则原式①当时，；②当时，；③当时，；综上：⑵当时，解得，当时22、⑴令，则数列是为公比为的等比数列.⑵,,,.⑶设数列的前项和为,,.,时，,时，.6